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【題目】已知實數(shù)a，b滿足a﹣b＝1，a2﹣ab+1＞0，當(dāng)2≤x≤3時，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1（a≠0）的最大值是3，求a的值．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個公共點A

（1）當(dāng)a=時，求點A的坐標(biāo)；

（2）過點A的直線y=x+k與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，當(dāng)b≥﹣1時，求點B的橫坐標(biāo)m的取值范圍

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【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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【題目】如圖，點A，C，D，B在以O點為圓心，OA長為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點E．求證：AE=CD．

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【題目】定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x+6）2＝51

（2）x2﹣2x＝2x﹣1

（3）x2﹣x＝2

（4）x（x﹣7）＝8（7﹣x）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設(shè)點P、Q運動的時間為t秒．

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．

(3)當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．