某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元，設矩形一邊長為，面積為平方米.

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）設計費能可以達到30000元嗎？為什么？

（3）當是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、，與軸、軸分別交于點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求證：.

【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于點和點，與軸交于點.

（l）求拋物線的表達式；

（2）如圖l，若點為第二象限拋物線上一動點，連接，求四邊形面積的最大值，并求此時點的坐標；

（3）如圖2，在軸上是否存在一點使得為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】一艘貨輪由西向東航行，在處測得燈塔在它的北偏東60°方向，繼續(xù)航行到達處，測得燈塔在正南方向10海里的處是港口，點、、在一條直線上，則這艘貨輪由處到處航行的路程為__________海里（結(jié)果保留根號）．

【題目】已知邊長為6的等邊三角形，以為直徑畫半圓（如圖），則陰影部分的面積是_________（結(jié)果保留）

【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，，，則四邊形的面積為（ ）

A.1B.C.D.

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達式。

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。

(1)求點C的坐標；

(2)求拋物線的對稱軸；

(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求a的取值范圍.

（1）求證：E是AC中點；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．