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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A(﹣9,0),B(0,6)兩點,過點C(2,0)作直線l與BC垂直,點E在直線l位于x軸上方的部分.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達式;
(2)若△ACE的面積為11,求點E的坐標;
(3)當∠CBE=∠ABO時,點E的坐標為 .
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【題目】已知拋物線(
是常數(shù))經(jīng)過點
.
()求該拋物線的解析式和頂點坐標.
()拋物線與
軸另一交點為點
,與
軸交于點
,平行于
軸的直線
與拋物線交于點
,
,與直線
交于點
.
①求直線的解析式.
②若,結(jié)合函數(shù)的圖像,求
的取值范圍.
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【題目】“分組合作學習”成為我市推動課堂教學改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學從全校學生中隨機抽取100人作為樣本,對“分組合作學習”實施前后學生的學習興趣變化情況進行調(diào)查分析,統(tǒng)計如下:
分組前學生學習興趣 分組后學生學習興趣
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求出分組前學生學習興趣為“高”的所占的百分比為 ;
(2)補全分組后學生學習興趣的統(tǒng)計圖;
(3)通過“分組合作學習”前后對比,請你估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有多少人?請根據(jù)你的估計情況談談對“分組合作學習”這項舉措的看法.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(1,n),與y軸的交點在(0,3),(0,4)之間(包含端點),則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b<0;③﹣
≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m為任意實數(shù));⑤一元二次方程
有兩個不相等的實數(shù)根,其中正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為Q,與x軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標;
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點P,使得△PAC的周長最小,請在圖中畫出點P的位置,并求點P的坐標;
(3)如圖2,若點D是第一象限拋物線上的一個動點,過D作DE⊥x軸,垂足為E.
①有一個同學說:“在第一象限拋物線上的所有點中,拋物線的頂點Q與x軸相距最遠,所以當點D運動至點Q時,折線D-E-O的長度最長”,這個同學的說法正確嗎?請說明理由.
②若DE與直線BC交于點F.試探究:四邊形DCEB能否為平行四邊形?若能,請直接寫出點D的坐標;若不能,請簡要說明理由.
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【題目】如圖,內(nèi)接于
,且
為
的直徑.
的平分線交
于點
,過點
作
的切線
交
的延長線于點
,過點
作
于點
,過點
作
于點
.
(1)求證:;
(2)試猜想線段,
,
之間有何數(shù)量關系,并加以證明;
(3)若,
,求線段
的長.
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【題目】(8分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖像交于點A(-1,6)、B(a,-2).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.
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【題目】某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報作品征集活動,先從中隨機抽取了部分作品,按,
,
,
四個等級進行評分,然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)求一共抽取了多少份作品?
(2)此次抽取的作品中等級為的作品有 份,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中等級為的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該校共征集到 800 份作品,請估計等級為的作品約有多少份?
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