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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD90°,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,且∠DEC=∠BAC

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若ACDE,當(dāng)AB12,CE3時(shí),求AC的長(zhǎng).

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【題目】某校學(xué)生步行到郊外春游,一班的學(xué)生組成前隊(duì),速度為4km/h,二班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)1h后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí),后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為akm/h.若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度,如圖,折線ABC,ADE分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過程中,離前隊(duì)的路程ykm)與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間xh)之間的部分函數(shù)圖象.

1)聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a=     ;

2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間.

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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

1)若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽,選中乙的概率是

2)任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng),求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額,統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下(單位:臺(tái)):

銷售量

200

170

130

80

50

40

人數(shù)

1

1

2

5

3

2

1)該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數(shù)是 臺(tái),中位數(shù)是 臺(tái),眾數(shù)是 臺(tái).

2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺(tái),你認(rèn)為是否合理?說明理由.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC60°,ECD邊上一點(diǎn),作等邊△BEF,連接AF

1)求證:CEAF;

2EFAD交于點(diǎn)P,∠DPE48°,求∠CBE的度數(shù).

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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)M處.點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處,MD'AD交于點(diǎn)G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為______.

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【題目】如圖,OABC的周長(zhǎng)為14,∠AOC=60°,以O為原點(diǎn),OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過OABC的頂點(diǎn)ABC的中點(diǎn)M,則k的值為( 。

A.2B.4C.6D.12

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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為的正方形AEFG按圖1位置放置,ADAE在同一條直線上,ABAG在同一條直線上.

(1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請(qǐng)你幫他說明理由.

(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).

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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,AB⊙O 的直徑,CD⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E

1)求證:∠BCO=∠D;

2)若CD=AE=2,求⊙O的半徑.

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