在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．

已知線段a，c如圖．

小蕓的作法如下：

① 取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O； ② 以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；

③ 以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；④ 連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是________________________．

PB 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在直線上方的該拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出點的坐標及面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）是直線右側(cè)的該拋物線上一動點，過作軸，垂足為，是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的的長；

（2）如圖，在四邊形中，，對角線平分，．求證：是比例三角形；

【題目】如圖，在方格紙中（每個小方格紙的邊長都是1個單位).

(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，，并求出點B的坐標；

(2)以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；

(3)計算的面積S.

【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點，若，，則__________．

A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2