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【題目】某中學在全校學生中開展了“地球—我們的家園”為主題的環(huán)保征文比賽,評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎。根據(jù)獎項的情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求校獲獎的總?cè)藬?shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求在扇形統(tǒng)計圖中表示“二等獎” 的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)獲得一等獎的4名學生中有3男1女,現(xiàn)打算從中隨機選出2名學生參加頒獎活動,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率﹒
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊與正方形CGFE的邊CE重合,O是EG的中點,的平分線GH過點D,交BE于點H,連接OH、FH,EG與FH交于點M,對于下面四個結(jié)論:①;②//且=;③;④∽,其中正確的有( )
A.1個B.2個C. 3個D.4個
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【題目】問題提出:在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點E、F分別為邊AD、BC上的點,且AE=1;BF=2.
(1)如圖①,P為邊AB上一動點,連接EP、PF,則EP+PF的最小值為_____;
(2)如圖②,P、M是AB邊上兩動點,且PM=2,現(xiàn)要求計算出EP、PM、MF和的最小值.九年級一班某興趣小組通過討論得出一個解決方法:在DA的延長線上取一點E',使AE'=AE,再過點E'作AB的平行線E'C,在E'C上E”的下方取點M,使E'M'=2,連接M'F,則與AB邊的交點即為M,再在邊AB上點M的上方取P點,且PM=2,此時EP+PM+MF的值最小.但他們不確定此方法是否可行,便去請教數(shù)學田老師,田老師高興地說:“你們的做法是有道理的”.現(xiàn)在請你根據(jù)敘述作出草圖并計算出EP+PM+MF的最小值;
問題解決:(3)聰聰?shù)陌职质枪╇姽镜木路設計師,公司準備架設一條經(jīng)過農(nóng)田區(qū)的輸電線路,為M、N兩個村同時輸電.如圖所示,農(nóng)田區(qū)兩側(cè)AB與CD平行,且農(nóng)田區(qū)寬為0.5千米,M村到AB的距離為2千米,N村到CD的距離為1千米,M、N所在的直線與AB所夾銳角恰好為45°,根據(jù)架線要求,在農(nóng)田區(qū)內(nèi)的線路要與AB垂直.請你幫助聰聰?shù)陌职衷O計出最短的線路圖,并計算出最短線路的長度.(要求:寫出計算過程,結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,拋物線y=ax+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=3OA,點P是拋物線上的一個動點,過點P作PE⊥x軸于點E,交直線BC于點D,連接PC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在拋物線上運動時,將△CPD沿直線CP翻折,點D的對應點為點Q,試問四邊形CDPQ是否能成為菱形?如果能,請求出此時點P的坐標,如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,O為BC的中點,作⊙O與AC相切于點D.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)延長AC到E,使得CE=AC,連接BE交⊙O與點F、M,若AB=4,求FM的長.
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【題目】體育課時,王明、趙麗、高潔、李虎四位同學圍成一圈玩?zhèn)髑蛴螒颍僭O傳球的對象都是隨機的),若開始時球在王明手中.
(1)經(jīng)過一次傳球后,球在高潔手里的概率是多少?
(2)求:經(jīng)過兩次傳球后,球又回到王明手中的概率(用樹狀圖或列表法求解)
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【題目】某小型加工廠準備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件,原料成本、銷售單價,及工人計件工資如表:
甲(元/件) | 乙(元/件) | |
原料成本 | 10 | 8 |
銷售單價 | 20 | 16 |
計件工資 | 2 | 1.5 |
設該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件,每天獲得總利潤為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若該工廠每天投人總成本不超過10750元,怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量,可使該廠每天所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.(總成本=原料成本+計件工資,利潤=銷售收入一投人總成本)
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【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭,印制了應知應會手冊,該區(qū)教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應知應會知識掌握程度,抽取了部分教師進行了測試,并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下面問題:
(1)計算樣本中,成績?yōu)?/span>98分的教師有 人,并補全兩個統(tǒng)計圖;
(2)樣本中,測試成績的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)若該區(qū)共有教師6880名,根據(jù)此次成績估計該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應知應會知識?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為F,連接DF,則下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )
A. △AEF~△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=
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