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【題目】如圖,拋物線yax2bxcx軸交于點A(-1,O)、C3,0),點B為拋物線頂點,直線BD為拋物線的對稱軸,點Dx軸上,連接AB、BC.

⑴如圖1,若∠ABC60°,則點B的坐標(biāo)為______________;

⑵如圖2,若∠ABC90°,ABy軸交于點E,連接CE.

①求這條拋物線的解析式;

②點P為第一象限拋物線上一個動點,設(shè)△PEC的面積為S,點P的橫坐標(biāo)為m,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武,并求出S的最大值;

③如圖3,連接OB,拋物線上是否存在點Q,使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD,若存在請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】⑴如圖1,點C在線段AB上,點DE在直線AB同側(cè),∠A=∠DCE=∠CBE,DCCE.求證:ACBE.

⑵如圖2,點C在線段AB上,點D、E在直線AB同側(cè),∠A=∠DCE=∠CBE90°.

①求證:;②連接BD,若∠ADC=∠ABD,AC3,BC,求tanCDB的值;

⑶如圖3,在△ABD中,點CAB邊上,且∠ADC=∠ABD,點EBD邊上,連接CE,∠BCE+∠BAD180°,AC3,BC,CE,直接寫出的值.

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量ykg)與售價x(元/kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表所示:

x

12

14

15

17

y

36

32

30

26

⑴求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤,求售價應(yīng)定為多少元/kg?

⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出該商品銷售單價定為多少元時,才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M﹣2,m).

1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點B到直線OM的距離.

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【題目】如圖,海上有A、BC三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈

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【題目】一個盒子中有1個白球和2個紅球,這些球除顏色外都相同.

⑴如果從盒子中隨機摸出1個球,摸出紅色球的概率為_____________;

⑵若從盒子中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機摸出一個球,請通過列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.

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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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【題目】如圖,點A0,4)、B2,0),點CD分別是OA、AB的中點,在射線CD上有一動點P,若△ABP是直角三角形,則點P的坐標(biāo)為_____.

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【題目】如圖,△ABC中,ACBC,∠ACB90°,點D在邊BC上,BD6,CD2,點P是邊AB上一點,則PCPD的最小值為___.

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【題目】已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1.以下結(jié)論:①2a>-b;②4a2bc0;③mamb)>abm是大于1的實數(shù));④3ac0其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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