【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求證：B′E＝BF．

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

C. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A＝90°，則四邊形AEDF是矩形

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．

①動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對稱軸上時(shí)，求出對應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號）

【題目】如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．
如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），FG的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

【題目】已知關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程②中，m為常數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程②的整數(shù)根.

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF、BE．

（1）求證：DBDE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線；

（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積.

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣1，2)，B(m，﹣1)．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)(n＞0)，使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

（1）求sinB的值；

（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長．