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【題目】已知:在平面直角坐標系中,拋物線yax22ax+4a0)交x軸于點A、B,與y軸交于點C,AB6

1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點R為第一象限的拋物線上一點,分別連接RB、RC,設△RBC的面積為s,點R的橫坐標為t,求st的函數(shù)關系式;

3)在(2)的條件下,如圖3,點Dx軸的負半軸上,點Fy軸的正半軸上,點EOB上一點,點P為第一象限內(nèi)一點,連接PDEF,PDOC于點GDGEF,PD⊥EF,連接PE,∠PEF2∠PDE,連接PB、PC,過點RRT⊥OB于點T,交PC于點S,若點PBT的垂直平分線上,OBTS,求點R的坐標.

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【題目】已知:四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O,連接 AC、BD,∠BAD+2ACB=180°

1)如圖 1,求證:點 A 為弧 BD 的中點;

2)如圖 2,點 E 為弦 BD 上一點,延長 BA 至點 F,使得 AF=AB,連接 FE AD 于點 P,過點 P PHAF 于點 H,AF=2AH+AP,求證:AH:AB=PE:BE;

3)在(2)的條件下,如圖 3,連接 AE,并延長 AE 交⊙O 于點 M,連接 CM,并延長 CM AD 的延長線于點 N,連接 FD,∠MND=MED,DF=12sinACB,MN=,求 AH 的長.

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【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機,某商店決定購進A、B兩種旅游紀念品.若購進A種紀念品8件,B種紀念品3件,需要950元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要800.

(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元;

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉,用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案?

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【題目】已知,等邊ABC,點 E BA 的延長線上,點 D BC 上,且 ED=EC

1)如圖 1,求證:AE=DB;

2)如圖 2,將BCE 繞點 C 順時針旋轉 60°ACF(點 B、E 的對應點分別為點 A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之差等于 AB 的長.

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【題目】哈市某中學為了豐富校園文化生活.校學生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽,要求每位學生都參加.且只能參加一項比賽.圍繞你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題,校學生會在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為13.請你根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學生?

(3)如果全校有680名學生,請你估計這680名學生中參加演講比賽的學生有多少名?

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【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰ABC,點 C 在小正方形頂點上,ABC 為鈍角三角形,且ABC 的面積為;

2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, D在小正方形的頂點上,且 AD>BD;

3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.

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【題目】如圖,ABC 為等腰直角三角形,∠ACB90°,點 M AB 邊的中點,點 N 為射線 AC 上一點,連接 BN,過點 C CDBN 于點 D,連接 MD,作∠BNE=∠BNA,邊 EN 交射線 MD 于點 E,若 AB20,MD14,則 NE 的長為___.

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【題目】ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于E,DF平分∠ADC交邊BC于F,若AD=11,EF=5,則AB=_____

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【題目】小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時,以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結果比預計步行時間提前了3 分鐘.小元離家路程S()與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車站路程是( )

A.1300 B.1400 C.1600 D.1500

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【題目】同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點數(shù),兩個骰子的點數(shù)相同的概率是(

A.B.C.D.

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