【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，0），P 是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，則我們把（m°，n°）叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”.例如，點(diǎn)（1，1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°，90°）.若點(diǎn)P到x軸的距離為，則m+n 的最小值為___．

的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系

如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正確的是【 】

A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線________．

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是，求和的值．

（3）當(dāng)時(shí)，解決下列問(wèn)題．

①拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

②將該拋物線在間的部分記為，將在直線下方的部分沿翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為，設(shè)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、，若，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作交邊或邊于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一點(diǎn)，且，以、為鄰邊作矩形．設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值．

（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿往返運(yùn)動(dòng)，連結(jié)、，當(dāng)點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也隨之停止，直接寫出矩形面積是面積的4倍時(shí)的值．

【題目】（感知）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至線段，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，易知，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（探究）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至線段．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（用含的代數(shù)式表示）

（2）求出BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

（拓展）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，將線段繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至線段，連結(jié)、，則的最小值為_______．

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承建一段公路路基工程，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后，甲乙兩隊(duì)共同施工．甲隊(duì)每天挖土0.425萬(wàn)立方米，乙隊(duì)工作效率保持不變，設(shè)甲、乙兩隊(duì)在此公路施工中的挖土總量（萬(wàn)立方米）與工作時(shí)間（天）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙隊(duì)每天的挖土量；

（2）求此次任務(wù)的挖土總量；

（3）求甲、乙兩隊(duì)共同施工時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）如表中平均數(shù)的值為_______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ 24分”部分的圓心角大小為_______度；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)320名學(xué)生中物理實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生人數(shù)．

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數(shù)式表示）

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．