【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發(fā)，速度為；乙車9：30出發(fā)，速度為．設(shè)甲、乙兩車離開(kāi)城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）當(dāng)甲車出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過(guò)程中：

①求乙車沒(méi)有超過(guò)甲車時(shí)的取值范圍；

②直接寫(xiě)出甲車與乙車之間的距離是時(shí)的值．

（1）求證：BD＝CE；

（2）在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE∥BC時(shí)，求∠DAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時(shí)，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下

我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a，b”為共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）

（1）通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；

（2）若（6，a）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“﹣n，﹣m”　 　“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），并說(shuō)明理由；

（4）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”（其中n≠1），直接用含n的代數(shù)式表示m.

【題目】某校380名學(xué)生參加了這學(xué)期的“讀書(shū)伴我行”活動(dòng)，要求每人在這學(xué)期讀書(shū)4~7本，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的讀書(shū)量，并分為四種等級(jí)，：4本；：5本；：6本；：7本．將各等級(jí)的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖．

回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形圖；這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書(shū)量的眾數(shù)是__________本，中位數(shù)是__________本；

（2）在求這20名學(xué)生這學(xué)期每人讀書(shū)量的平均數(shù)時(shí)，小亮是這樣計(jì)算的：

（本）．

小亮的計(jì)算是否正確？如果正確，估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書(shū)多少本；如果不正確，請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書(shū)多少本；

（3）若A等級(jí)的四名學(xué)生中有男生、女生各兩名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生寫(xiě)讀書(shū)感想，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率．

【題目】如圖，在中，，，，．則的長(zhǎng)為__________；若是邊上一點(diǎn)，將沿所在直線翻折得到，交于，則當(dāng)時(shí)，的值為__________．

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)在上，是的弦，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3），，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是　 　、　 　．

請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫(huà)在答題卡上），再完成以下問(wèn)題：

（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈．

（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．