【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的一條邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）上，其中點(diǎn)B為（2，0）．

（1）求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）△OAB沿直線OA平移，當(dāng)點(diǎn)B恰好在雙曲線上時，求平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)．

（1）在圖1中，點(diǎn)P是ABCD邊AD上的中點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條線段PM，使PM＝AB．

（2）在圖2中，點(diǎn)A、D分別是BCEF邊FB和EC上的中點(diǎn)，且點(diǎn)P是邊EC上的動點(diǎn)，畫出△PAB的一條中位線．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的概率．

（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)_____元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小紅家三、四月份分別交水費(fèi)36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

【題目】如圖，矩形ABCD中，動點(diǎn)P沿B→A→D→C→B路線運(yùn)動，點(diǎn)M是AB邊上的一點(diǎn)，且MB＝AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，則點(diǎn)P到邊AD的距離為_______．

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點(diǎn)M、N所在的直線對折，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長為2，則MN的長為（ ）

A.3B.C.D.

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，且與二次函數(shù)圖像的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）用含有字母b代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－2，0），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．

①當(dāng)x＜－2時，y1＜y2，求b的取值范圍；

②若△ABC是直角三角形，求b的值．

（嘗試）

（1）如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，請用直尺和圓規(guī)畫出△ABC 的完美分割線．

（2）若一個直角三角形有兩條完美分割線，請求出這個直角三角形最小內(nèi)角的度數(shù)．

（探究）

（3）一個等腰三角形的腰長為 8，其中一條完美分割線分得的兩個三角形中有一個三角形與原三角形相似，求對應(yīng)完美分割線的長度．

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)C在上，是的弦，，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，過C作交的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求的長．