Question

5．如圖所示，杠桿水平平衡，在A端掛一正方體P．一個體重500N的中學(xué)生站在B點時，P質(zhì)量為200kg，P的底面積0.1m²且OA=1m，此物體P對地的壓強為5000Pa，求OB距離多大．（g=10N/kg）人向左前進(jìn)1m后，P對地的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）知道物體對地面的壓強和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求物體P對地面的壓力；知道物體的質(zhì)量，利用G=mg求物體P的重力；由于物體P對地面的壓力等于重力減去杠桿的拉力，可求杠桿的拉力，根據(jù)力的作用是相互的求杠桿A端受到的拉力，而杠桿B端受到的力等于學(xué)生重力，根據(jù)杠桿平衡條件求OB的大小；
（2）人向左前進(jìn)1m后，求出OB大小，根據(jù)杠桿平衡條件求杠桿A端受到的拉力，根據(jù)力的作用是相互的求物體P受到的拉力，而物體P對地面的壓力等于重力減去杠桿的拉力，知道受力面積，利用壓強公式求物體P對地面的壓強．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$得物體P對地面的壓力：
F_壓=pS=5000Pa×0.1m²=500N，
物體P的重力：
G=mg=200kg×10N/kg=2000N，
因為物體P對地面的壓力等于重力減去杠桿的拉力，
即F_壓=G-F_拉，
所以F_拉=G-F_壓=2000N-500N=1500N，
則杠桿A端受到的拉力F_A=F_拉=1500N，
杠桿B端受到的力F_B=G_人=500N，
由于杠桿平衡，根據(jù)F_AL_OA=F_BL_OB得：
L_OB=$\frac{{F}_{A}{L}_{OA}}{{F}_{B}}$=$\frac{1500N×1m}{500N}$=3m；
（2）人向左前進(jìn)1m后，L_OB′=3m-1m=2m，
由于杠桿平衡平衡條件得：
F_A=$\frac{{F}_{B}×{L}_{OB}′}{{L}_{OA}}$=$\frac{500N×2m}{1m}$=1000N，
物體P受到的拉力F_拉′=F_A′=1000N，
物體P對地面的壓力等于重力減去杠桿的拉力，
即F_壓′=G-F_拉′=2000N-1000N，
物體P對地面的壓強：
p′=$\frac{{F}_{壓}′}{S}$=$\frac{1000N}{0.1{m}^{2}}$=10000Pa．
答：OB距離為3m；人向左前進(jìn)1m后，P對地的壓強為10000Pa．

點評 本題考查了壓強的計算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，知道并利用好“物體P對地面的壓力等于重力減去杠桿的拉力”是本題的關(guān)鍵．