Question

20．隨著改革開放的進(jìn)一步深入，人民群眾的生活水平日益提高，小轎車已經(jīng)進(jìn)入尋常百姓家，這極大的改善了人們的出行狀況.2014年元旦期間，小明的爸爸開車帶著他從高速公路到某地旅游，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直的路面勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30%．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做功是多少？
（2）小明應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少千克？
（3）當(dāng)汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；
（2）已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式求出汽油放出的熱量，利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求汽油的質(zhì)量；
（3）再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率．

解答 解：（1）全程往返的路程：s=250km=2.5×10⁵m，
牽引力所做的功：W=F_牽s=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.5×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{25}{3}$×10⁸J，
根據(jù)Q_放=mq可得，全程往返需要的汽油：
m′=$\frac{\frac{25}{3}×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈18.1kg．
（3）汽車行駛的速度：v=90km/h=25m/s，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，牽引力的功率：
P=F_牽v=1000N×25m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）全程往返牽引力做的功是2.5×10⁸J；
（2）小明應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油18.1kg；
（3）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為2.5×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、速度公式、效率公式、做功公式、燃料熱值的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意往返的路程為250km．