Question

【題目】小明想知道自己喝的牛奶和身邊木塊的密度，于是他和小華在老師的指導(dǎo)下用天平和量簡(jiǎn)做了如下實(shí)驗(yàn):

(1)將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向______________(選填“左” 或“右”)調(diào)；

(2)用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為20.8g，在燒杯中倒入適量的牛奶，測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的體積如圖乙所示，則燒杯中牛奶的質(zhì)量為_____________g，牛奶的密度為______________kg/m3；

(3)用這種方法測(cè)出的牛奶密度會(huì)____________(選填“偏大”或“偏小”)；

(4)在測(cè)量木塊密度時(shí)，老師告訴小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一個(gè)直柱形容器、牙簽和水也能測(cè)量物質(zhì)的密度，小明和小華討論后，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)你補(bǔ)充完整。

①在直柱形容器中裝入適量的水，用刻度尺測(cè)出容器中此時(shí)水的深度為h1；

②將木塊輕輕放入水中，使木塊漂浮，用刻度尺測(cè)出容器中此時(shí)水的深度為h2；

③用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測(cè)出容器中此時(shí)水的深度為h3；

④則木塊的密度表達(dá)式ρ木塊=____ （已知水的密度為ρ水）；

(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，聰明的小華發(fā)現(xiàn)用步驟(4)中的刻度尺、木塊、直柱形容器、牙簽和水還可以測(cè)量牛奶的密度，于是他們?cè)?/span>(4)基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；

①將直柱形容器里的水倒出，并擦拭干凈，往容器中裝入適量的牛奶，用刻度尺測(cè)出容器中此時(shí)牛奶的深度為h4；

②將木塊輕輕放入牛奶中，使木塊漂浮，用刻度尺測(cè)出容器中此時(shí)牛奶的深度為h5；

③根據(jù)(4)、(5)可以得到牛奶密度的表達(dá)式ρ牛奶=______ （已知水的密度為ρ水）。

Answer 1

【答案】左 41.2 1.03×103 偏大

【解析】

(1)[1]調(diào)節(jié)時(shí)將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺零刻度線處，指針的位置指在分度盤中央的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。

(2)[2][3]由圖甲所示可知，牛奶和燒杯的總質(zhì)量

m總=50g+10g+2g=62g

牛奶的質(zhì)量

m=62g-20.8g=41.2g

由圖乙所示量筒可知，牛奶的體積

V=40mL=40cm3

牛奶的密度

(3)[4]小明把燒杯內(nèi)的牛奶全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的牛奶的體積偏小，由公式知，密度測(cè)量結(jié)果偏大。

(4)④[5]用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為h3因?yàn)槟緣K漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以

G=F浮=ρ水gV排

設(shè)燒杯的底面積為S，木塊排開水的體積為

V排=S（h2-h1）

所以

G=F浮=ρ水gS（h2-h1）

木塊的質(zhì)量

當(dāng)木塊壓入燒杯中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)燒杯中水的深度h3，小木塊的體積為

V=S（h3-h1）

小木塊的密度

(5)③[6]為使木塊在水中和牛奶中所受浮力相等，應(yīng)使木塊在牛奶中也處于漂浮狀態(tài)。

設(shè)燒杯的底面積為S，木塊排開水的體積為

V排水=S（h2-h1）

木塊漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以

G=F水浮=ρ水gV排水=ρ水gS（h2-h1）

木塊排開牛奶的體積為

V排牛奶=S（h5-h4）

木塊漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以

G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶=ρ牛奶gS（h5-h4）

由于木塊重力不變，即

ρ水gS（h2-h1）=ρ牛奶gS（h5-h4）

則牛奶的密度