5.水平桌面上有兩個玩具車a和b,兩者用一彈性細繩相連,兩者用一彈性細繩相連,在細繩上有一紅色標記R.在初始時細繩處于拉直狀態(tài),a、b和R在x軸上的位置如圖甲所示.從某時刻起a和b分別沿x軸的正、反方向做勻速直線運動.已知在兩車此后的運動過程中,R始終位于坐標原點O.假定繩子的伸長是勻速的,細繩的拉力F隨其長度d的變化圖線如圖乙所示,試回答下列問題.

(1)a、b兩車的速度之比為1:1.
(2)當a運動到x=3l的位置時,試求細繩的拉力.

分析 (1)由于彈性細繩的伸長是均勻的,且運動過程中標記R始終位于坐標原點O;所以相同時間內(nèi)a向右運動的路程等于b向左運動的路程,根據(jù)速度公式可得速度關系;
(2)由圖甲可知,最初彈性繩的長度L0,當a運動到x=3l的位置時,a運動的路程,以及b向左運動的路程,可求彈性繩伸長的長度,從而求彈性繩此時的長度,根據(jù)圖乙可知,當彈性繩的長度為5l時,細繩的拉力.
故答案為:(1)1:1;(2)細繩的拉力為4N.

解答 解:(1)由于彈性細繩的伸長是均勻的,且運動過程中標記R始終位于坐標原點O;
所以相同時間內(nèi)a向右運動的路程等于b向左運動的路程,
可得:
va:vb=1:1;
(2)由圖甲可知,最初彈性繩的長度:
L0=2l-(-l)
當a運動到x=3l的位置時,a運動的路程:
sa=3l-2l=l,
根據(jù)前面分析可知,b向左運動的路程,sb=l,
則彈性繩伸長的長度:
△L=l+l=2l,
所以彈性繩此時的長度:
L=L0+△l=3l+2l=5l,
由圖乙可知,當彈性繩的長度為5l時,細繩的拉力為4N.
故答案為:(1)1:1;(2)細繩的拉力為4N.

點評 本題考查了速度公式的應用,能從圖中得出相關信息是解題的關鍵.

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