Question

5．水平桌面上有兩個玩具車a和b，兩者用一彈性細繩相連，兩者用一彈性細繩相連，在細繩上有一紅色標記R．在初始時細繩處于拉直狀態(tài)，a、b和R在x軸上的位置如圖甲所示．從某時刻起a和b分別沿x軸的正、反方向做勻速直線運動．已知在兩車此后的運動過程中，R始終位于坐標原點O．假定繩子的伸長是勻速的，細繩的拉力F隨其長度d的變化圖線如圖乙所示，試回答下列問題．

（1）a、b兩車的速度之比為1：1．
（2）當a運動到x=3l的位置時，試求細繩的拉力．

Answer 1

分析 （1）由于彈性細繩的伸長是均勻的，且運動過程中標記R始終位于坐標原點O；所以相同時間內(nèi)a向右運動的路程等于b向左運動的路程，根據(jù)速度公式可得速度關系；
（2）由圖甲可知，最初彈性繩的長度L₀，當a運動到x=3l的位置時，a運動的路程，以及b向左運動的路程，可求彈性繩伸長的長度，從而求彈性繩此時的長度，根據(jù)圖乙可知，當彈性繩的長度為5l時，細繩的拉力．
故答案為：（1）1：1；（2）細繩的拉力為4N．

解答 解：（1）由于彈性細繩的伸長是均勻的，且運動過程中標記R始終位于坐標原點O；
所以相同時間內(nèi)a向右運動的路程等于b向左運動的路程，
可得：
v_a：v_b=1：1；
（2）由圖甲可知，最初彈性繩的長度：
L₀=2l-（-l）
當a運動到x=3l的位置時，a運動的路程：
s_a=3l-2l=l，
根據(jù)前面分析可知，b向左運動的路程，s_b=l，
則彈性繩伸長的長度：
△L=l+l=2l，
所以彈性繩此時的長度：
L=L₀+△l=3l+2l=5l，
由圖乙可知，當彈性繩的長度為5l時，細繩的拉力為4N．
故答案為：（1）1：1；（2）細繩的拉力為4N．

點評 本題考查了速度公式的應用，能從圖中得出相關信息是解題的關鍵．