Question

16．在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）求機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生壓強的大小；
（2）若海底的船上有一體積為0.02m³的物體，求物體所受浮力的大小；
（3）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知機器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強；
（2）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（3）由f-v圖象可求當(dāng)機器人以0.5m/s的水平速度勻速運動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式可求機器人水平推進力的功率．

解答 解：（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機器人運動的速度成正比，則有$\frac{140N}{0.4m/s}$=$\frac{f}{0.5m/s}$，
解得f=175N；即當(dāng)機器人運動速度為0.5m/s時，阻力為f=175N；
因為機器人勻速前進，
所以機器人水平推進力：F=f=175N；
機器人水平推進力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強是7.21×10⁵Pa；
（2）物體所受浮力的大小為206N；
（3）機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率是87.5W．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用．