Question

7．如圖是某型號的水陸兩用坦克，它的車體比普通坦克要大，呈船形，既能在陸地行駛，也能在水中浮動．該水陸兩用坦克的總質(zhì)量是22t，每條履帶的觸地面積是2m²，發(fā)動機功率是420kW，水上最大速度14km/h，陸地最大速度54km/h．請根據(jù)以上信息求解該坦克：（g=10N/kg）
（1）停在水平地面上時，對地面的壓強多大？
（2）在水上航行時，所受浮力是多少？
（3）在陸地上以最大速度勻速行駛時，10分鐘行駛的距離是多少？
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時坦克受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平面上，對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求坦克對地面的壓強．
（2）坦克在水中漂浮時，受到的浮力和自身的重力；
（3）根據(jù)速度的變形公式求出10min行駛的距離；
（4）根據(jù)P=Fv的變形式求出坦克以最大速度勻速行駛時的牽引力，然后根據(jù)二力平衡條件求出受到的阻力．

解答 解：（1）p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg×10N/kg}{2×2{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）F_浮=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt=54km/h×$\frac{1}{6}$h=9km；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時，
因為牽引力和阻力是一對平衡力，所以坦克受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{420×1{0}^{3}kW}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
答：（1）停在水平地面上時，對地面的壓強為5.5×10⁴Pa；
（2）在水上航行時，所受浮力是2.2×10⁵N；
（3）在陸地上以最大速度勻速行駛時，10分鐘行駛的距離是9km；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時坦克受到的阻力是2.8×10⁴N．

點評 本題考查浮力、路程、壓強、牽引力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中還要注意單位的換算．