Question

16．小明家里有一個電涮鍋，銘牌上標著三檔功率，當只閉合開關(guān)S₁時，是“微火”檔，電涮鍋的功率是500W；只閉合開關(guān)S₁和S₂時，是“中火”檔，電涮鍋的功率是1300W；開關(guān)全部閉合時，是“大火”檔，電涮鍋的功率是2300W．已知電涮鍋里安裝有三根不同阻值的電熱絲．（電涮鍋銘牌如表所示，其中表示開關(guān)閉合，表示開關(guān)斷開）

溫度控制	微火	中火	大火
開關(guān)狀態(tài)
功率	500W	1300W	2300W

（1）在虛線框內(nèi)畫出與銘牌相符合的內(nèi)部結(jié)構(gòu)電路圖．
（2）請算出三根電熱絲的阻值．

Answer 1

分析 （1）電涮鍋有三檔功率，電熱絲工作過程中互不影響，所以彼此是并聯(lián)的，并且各自有一個開關(guān)控制；在電路中，用電器的總功率等于每個用電器功率之和；
（2）已知不同檔位的發(fā)熱功率和電源電壓，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到電熱絲的阻值．

解答 解：
（1）由題意知，當只閉合開關(guān)S₁時，是“微火”檔，只閉合開關(guān)S₁和S₂時，是“中火”檔，開關(guān)全部閉合時，是“大火”檔，所以是三段電熱絲并聯(lián)，并且開關(guān)分別控制一段電熱絲．如圖所示；
（2）因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以當只閉合開關(guān)S₁時，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{微}}$=$\frac{（220）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
只閉合開關(guān)S₁和S₂時，P₂=P_中-P_微=1300W-500W=800W，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220）}^{2}}{800W}$=60.5Ω；
開關(guān)全部閉合時，P₃=P_大-P_中=2300W-1300W=1000W，
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{{（220）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：
（1）電路連接關(guān)系如下：

（2）電阻絲的阻值分別為96.8Ω、60.5Ω、48.4Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是知道電阻并聯(lián)同時工作時的功率最大．