Question

19．如圖甲所示是某實驗小組研究燈泡亮度與燈泡實際功率的關(guān)系所設(shè)計的電路，其中電源電壓保持不變，電阻R₁與滑動變阻器R₂的最大阻值相等，當(dāng)斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，滑片P移至A端時，電流表示數(shù)為0.15A；當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁，滑動變阻器的滑片由B端移至A端的過程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化如圖乙所示；當(dāng)滑片P滑至A端，閉合開關(guān)S，S₁和S₂，燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為0.35A．求：
（1）當(dāng)滑片P在B端，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁時燈泡的電阻是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）燈泡的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P在B端，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最小，由圖乙可知電路中的電流和燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和和歐姆定律表示出電源的電壓，當(dāng)斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，滑片P移至A端時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，
利用電源的電壓不變即可求出R₁的阻值、也是滑動變阻器R₂的最大阻值，然后求出電源的電壓；
（3）當(dāng)滑片P滑至A端，閉合開關(guān)S，S₁和S₂時，R₁與燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過燈泡的電流，水平正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，利用P=UI求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P在B端，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I=0.1A，燈泡兩端的電壓U_L=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（2）當(dāng)滑片P在B端，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電阻R₁與滑動變阻器R₂的最大阻值相等，
所以，電源的電壓：
U=U₂+U_L=IR₂+U_L=0.1A×R₁+2V，
當(dāng)斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，滑片P移至A端時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I′R₁=0.15A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.1A×R₁+2V=0.15A×R₁，
解得：R₁=40Ω，
電源的電壓U=I′R₁=0.15A×40Ω=6V；
（3）當(dāng)滑片P滑至A端，閉合開關(guān)S，S₁和S₂時，R₁與燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈泡的電流：
I_L′=I″-I₁=0.35A-0.15A=0.2A，
因燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定功率：
P_L′=UI_L′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）當(dāng)滑片P在B端，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁時燈泡的電阻是20Ω；
（2）電源電壓是6V；
（3）燈泡的額定功率是1.2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．