Question

7．在“伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，通�？梢圆捎秒娏鞅淼耐饨臃� （如圖a）或內(nèi)接法（如圖b）來(lái)測(cè)量定值電阻的阻值．
（1）在某次實(shí)驗(yàn)中采用的是圖a的外接法，已知電壓表的讀數(shù)是1.6V，電流表的讀數(shù)是2mA，不考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻影響，電阻R的測(cè)量值是多少？
（2）由于電流表和電壓表都有一定的電阻，將它們接入電路后，實(shí)際上對(duì)電路要產(chǎn)生一定的影響．若在此次實(shí)驗(yàn)中使用的電壓表的內(nèi)阻為4kΩ，電流表的內(nèi)阻為50Ω，考慮到電壓表和電流表內(nèi)阻的影響，電阻R的實(shí)際阻值是多少？
（3）若在測(cè)量電阻R的阻值的實(shí)驗(yàn)中采用b所示的內(nèi)接法，重新測(cè)得電壓表的讀數(shù)和電流表的讀數(shù)，考慮到電壓表和電流表內(nèi)阻的影響，試計(jì)算采用內(nèi)接法時(shí)電阻R的測(cè)量值．并與采用外接法時(shí)所測(cè)電阻R的測(cè)量值比較，分析哪一種方法所得測(cè)量值更接近電阻R的實(shí)際阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出電阻的阻值；
（2）外接法電流表測(cè)量的相當(dāng)于通過(guò)電阻R和電壓表的電流之和；
（3）外接法電壓表的示數(shù)相當(dāng)于電阻R和電流表的電壓之和．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$知，電阻R的測(cè)量值R=$\frac{1.6V}{2×1{0}^{-3}A}$=800Ω；
（2）若利用電流表外接法，則通過(guò)電壓表的電流為：I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{1.6V}{4×1{0}^{3}Ω}$=4×10^-4A；
則通過(guò)電阻R的實(shí)際電流I_R=I-I_V=2×10^-3A-4×10^-4A=1.6×10^-3A；
則電阻的阻值R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{1.6V}{1.6×1{0}^{-3}A}$=1000Ω；
（3）圖a，電流表兩端的電壓U_A=IR_A=2×10^-3A×50Ω=0.1V；
則可知電源電壓U=1.6V+0.1V=1.7V，可知電流表內(nèi)接法時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.7V；
電流表的示數(shù)I=$\frac{U}{R+{R}_{A}}$=$\frac{1.7V}{1000Ω+50Ω}$≈1.62×10^-3A；
則電阻的測(cè)量值R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.7V}{1.62×1{0}^{-3}A}$=1049Ω；
分析知，測(cè)量值1049Ω更接近電阻的實(shí)際阻值1000Ω，所以此種情況，電流表內(nèi)接法所得測(cè)量值更接近電阻R的實(shí)際阻值．
答：（1）電阻R的測(cè)量值是800Ω；
（2）考慮到電壓表和電流表內(nèi)阻的影響，電阻R的實(shí)際阻值是1000Ω；
（3）采用內(nèi)接法時(shí)電阻R的測(cè)量值為1049Ω；電流表內(nèi)接法所得測(cè)量值更接近電阻R的實(shí)際阻值．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是有關(guān)歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠搞清電流表內(nèi)接法和外接法對(duì)電阻測(cè)量值的影響，能夠正確理解電路的連接與所測(cè)電流、電壓的關(guān)系．