Question

20．釣魚島自古以來就是中國固有領(lǐng)土，早在1373年我國漁民就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了釣魚島，如圖所示是我國一艘裝備精良的現(xiàn)代化綜合公務船正在釣魚島附近巡航．
（海水密度取1.02×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）若該船的聲吶探頭距海面深度為10m，則該聲吶探頭受到海水的壓強是多少？
（2）該船滿載時排開海水體積為3000m³，此時船受到的浮力和重力各是多少？
（3）該公務船以36km/h的速度勻速航行5h，若航行時受到阻力為船重的0.05倍，則這一過程中動力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和聲吶探頭的深度，利用p=ρgh求出該聲吶探頭受到海水的壓強；
（2）知道該船滿載時排開海水體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，再根據(jù)漂浮條件求出船受到的重力；
（3）已知船行駛的速度和時間，根據(jù)s=vt求出行駛的路程，輪船勻速航行時處于平衡狀態(tài)，動力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出這一過程中動力所做的功．

解答 解：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強：
p=ρgh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.02×10⁵Pa；
（2）船受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.02×10³kg/m³×10N/kg×3000m³=3.06×10⁷N，
因船處于漂浮狀態(tài)，
所以，船的重力：
G=F_浮=3.06×10⁷N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，船行駛的路程：
s=vt=36km/h×5h=180km=1.8×10⁵m，
因船勻速行駛時動力和阻力是一對平衡力，
所以，船的動力：
F=f=0.05G=0.05×3.06×10⁷N=1.53×10⁶N，
動力所做的功：
W=Fs=1.53×10⁶N×1.8×10⁵m=2.754×10¹¹J；
答：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強是1.02×10⁵Pa；
（2）船受到的重力和浮力都是3.06×10⁷N；
（3）這一過程中動力所做的功是2.754×10¹¹J．

點評 本題考查功的計算、浮力大小的計算、液體壓強的計算和阿基米德原理公式的理解和應用，難度不大，是一對較為簡單的應用題．