Question

8．小欣為了測(cè)量液體A的密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到標(biāo)尺的零刻線處．橫梁靜止時(shí)，指針指在分度盤(pán)中央刻度線的左側(cè)，如圖一甲所示．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向右端移動(dòng)．
（2）將液體A倒入量筒中，如圖一乙所示，則量筒中液體A的體積為60cm³．
（3）將量筒中的液體A全部倒入空燒杯中，把燒杯放在調(diào)節(jié)好的天平的左盤(pán)中，當(dāng)右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖一丙所示時(shí)，天平橫梁再次水平平衡，則燒杯和液體A的總質(zhì)量為152g．
（4）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得所用空燒杯的質(zhì)量為80g，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算液體A的密度為1.2×10³kg/m³．

（5）如圖二、三所示，展示了一個(gè)廣為人知的歷史故事--《曹沖稱(chēng)象》，聰明的曹沖巧妙地測(cè)出了大象的體重．佛山的陶瓷馳名中外，小欣所在的物理興趣小組從該故事得到啟發(fā)，他們決定借鑒這種方法來(lái)測(cè)量我市出品的某品牌的陶瓷密度，他們所用的器材有：若干小碎瓷片，足夠的水，量筒，小燒杯和油性筆．若你是該小組的成員，只利用這些器材，應(yīng)如何測(cè)量陶瓷碎片的密度？請(qǐng)你寫(xiě)出測(cè)量過(guò)程的步驟（用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示所測(cè)量的物理量）①在小燒杯中倒入適量的水，把量筒放入小燒杯中，用油性筆記下水面的位置1；
②在量筒中放入一定量的小陶瓷片，平衡后，用油性筆記下水面的位置2；
③取出量筒，向小燒杯中注水，直到水面達(dá)到2位置為止；把量筒中的小陶瓷片取出，
然后將小燒杯中的水倒入量筒，直到液面達(dá)到1位置為止；
④讀出量筒中水的體積V₁，這就是小陶瓷片排開(kāi)水的體積；
⑤把小陶瓷片放入量筒中，讀出水與小陶瓷片的體積V₂；．
該陶瓷密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指針左偏右調(diào)、右偏左調(diào)的特點(diǎn)分析；
（2）進(jìn)行量筒讀數(shù)時(shí)，視線與液面的凹底相平，并注意分度值；
（3）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
（4）求出A的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出密度的大��；
（5）等效替代法是指在研究某一個(gè)物理現(xiàn)象和規(guī)律中，因?qū)嶒?yàn)本身的特殊限制或因?qū)嶒?yàn)器材等限制，不可以或很難直接揭示物理本質(zhì)，而采取與之相似或有共同特征的等效現(xiàn)象來(lái)替代的方法．
根據(jù)阿基米德原理求出小碎瓷片的重力，根據(jù)重力與質(zhì)量的關(guān)系求出瓷片的質(zhì)量，用排水法測(cè)出瓷片的體積，然后由密度公式求出小碎瓷片的密度．

解答 解：（1）由甲圖知，指針偏左，所以應(yīng)將平衡螺母向右移動(dòng)；
（2）由圖乙知，液體A的體積為60ml=60cm³；
（3）由圖丙知，燒杯和液體A的總質(zhì)量為100g+50g+2g=152g；
（4）液體A的質(zhì)量m=152g-80g=72g；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{60c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：①在小燒杯中倒入適量的水，把量筒放入小燒杯中，用油性筆記下水面的位置1；
②在量筒中放入一定量的小陶瓷片，平衡后，用油性筆記下水面的位置2；
③取出量筒，向小燒杯中注水，直到水面達(dá)到2位置為止；把量筒中的小陶瓷片取出，
然后將小燒杯中的水倒入量筒，直到液面達(dá)到1位置為止；
④讀出量筒中水的體積V₁，這就是小陶瓷片排開(kāi)水的體積；
⑤把小陶瓷片放入量筒中，讀出水與小陶瓷片的體積V₂；
陶瓷片的密度：由阿基米德原理可知，小陶瓷片受到的重力：
G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV₁，
由G=mg得小陶瓷片的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{1}}{g}$=ρ_水V₁，
小陶瓷片的體積V=V₂-V₁，
小陶瓷片的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故答案為：（1）右；（2）60；（3）152；（4）1.2×10³；（5）步驟：①在小燒杯中倒入適量的水，把量筒放入小燒杯中，用油性筆記下水面的位置1；
②在量筒中放入一定量的小陶瓷片，平衡后，用油性筆記下水面的位置2；③取出量筒，向小燒杯中注水，直到水面達(dá)到2位置為止；把量筒中的小陶瓷片取出，然后將小燒杯中的水倒入量筒，直到液面達(dá)到1位置為止；④讀出量筒中水的體積V₁，這就是小陶瓷片排開(kāi)水的體積；⑤把小陶瓷片放入量筒中，讀出水與小陶瓷片的體積V₂；ρ=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了量筒、天平的使用和讀數(shù)及密度的計(jì)算，考查了等效替代法的應(yīng)用、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)陶瓷的密度，難度較大，應(yīng)用阿基米德原理及重力與質(zhì)量的關(guān)系求出質(zhì)量、用排水法求出體積，是正確解題的關(guān)鍵．