Question

15．如圖a是一個(gè)用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4.5V，且保持不變，電壓表量程為0～3V，R₀是30歐的定值電阻，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖b所示，由圖可知，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.7V，該電路允許的最高溫度為60℃．

Answer 1

分析 （1）由圖b可知，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高的變化情況；
（2）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時(shí)對(duì)應(yīng)的R₁的阻值；R₀與R₁是串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；
（3）電壓表兩端電壓達(dá)到最大測(cè)量值3V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻R₀兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時(shí)的電流，最后再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；然后對(duì)照變化曲線去找對(duì)應(yīng)溫度．

解答 解：
（1）由圖b可知，溫度越高，熱敏電阻R₁的阻值越小，即熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�
（2）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為40℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的R₁的阻值為20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，
環(huán)境溫度為40℃時(shí)，總電阻：R_總=R₀+R₁=30Ω+20Ω=50Ω，
則電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{4.5V}{50Ω}$=0.09A，
由歐姆定律得，R₀兩端的電壓：U₀=IR₀=0.09A×30Ω=2.7V，即電壓表示數(shù)為2.7V；
（3）由題意可知，電壓表示數(shù)的最大值為3V，此時(shí)熱敏電阻R₁阻值最小，所以電路能夠測(cè)量的溫度最高；
此時(shí)電路中的電流為：I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以，熱敏電阻R₁兩端的電壓：U₁′=U-U₀′=4.5V-3V=1.5V，
由歐姆定律得，此時(shí)熱敏電阻的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω，
根據(jù)圖b可知，熱敏電阻的阻值為15Ω時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度為60℃，即最高溫度為60℃．
故答案為：減��；2.7；60．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查歐姆定律和電功率的計(jì)算，熟練分析掌握各種不同的坐標(biāo)圖是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標(biāo)圖時(shí)要特別注意縱橫坐標(biāo)的含義，以及它們斜率表示的含義．