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(1)工件的重力;
(2)推導出工件從漂浮狀態(tài)到上表面與油面相平的過程中,壓力F隨h變化的關系式;
(3)工件從漂浮狀態(tài)到上表面與油面相平的過程中,重力所做的功.

分析 (1)根據圖中信息得出工件的棱長,求出其體積,再由圖得出工件靜止時下表面與油面的距離,求出工件排開水的體積,然后利用阿基米德原理可求出浮力.根據浮力與重力是一對平衡力得出工件的重力;
(2)工件從漂浮狀態(tài)到上表面與油面相平的過程中,受到三個力的作用,壓力、浮力與重力,由此推導出壓力F隨h變化的關系式;
(3)根據W=Fs=Gh可求出重力所做的功.

解答 解:(1)工件下表面與油面的距離為h2時壓力不變,可知工件的棱長為h2,
工件漂浮在油面上時,工件浸入的深度為h1
所以V=h22h1,
工件的重力:G=F0gV0gh22h1;
(2)根據阿基米德原理,工件從漂浮狀態(tài)到上表面與油面相平的過程中,
壓力F=ρ0gV-G=ρ0gh22h-ρ0gh22h10gh22(h-h1);
(3)工件從漂浮到浸沒,排開油的體積增大量:△V=S(h2-h1)=h22(h2-h1),
則油面上升的高度:△h上升=$\frac{△{V}_{排}}{{S}_{0}}$=$\frac{{h}_{2}^{2}({h}_{2}-{h}_{1})}{{S}_{0}}$,
因為油面上升高度與工件下降高度之和=浸入深度的增加量,
所以工件下降的高度:h下降=(h2-h1)-△h上升=(h2-h1)-$\frac{{h}_{2}^{2}({h}_{2}-{h}_{1})}{{S}_{0}}$=$({h}_{2}-{h}_{1})•(1-\frac{{h}_{2}^{2}}{{S}_{0}})$,
工件從漂浮狀態(tài)到上表面與油面相平的過程中,重力所做的功為:
W=Fs=Gh下降0gh22h1$({h}_{2}-{h}_{1})•(1-\frac{{h}_{2}^{2}}{{S}_{0}})$
答:(1)工件的重力為ρ0gh22h1;
(2)壓力F隨h變化的關系式為ρ0gh22(h-h1);
(3)工件從漂浮狀態(tài)到上表面與油面相平的過程中,重力所做的功為ρ0gh22h1$({h}_{2}-{h}_{1})•(1-\frac{{h}_{2}^{2}}{{S}_{0}})$.

點評 本題考查了工件重力和浮力的計算,關鍵是利用數學知識得出力F與h的大小關系式,對學生的讀圖能力要求較高.

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