Question

19．實(shí)驗(yàn)室要測量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻RX．能提供的器材有：干電池兩節(jié)、學(xué)生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、學(xué)生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動(dòng)變阻器R（100Ω  2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω  5A）各一只、開關(guān)和導(dǎo)線若干．

（1）某同學(xué)利用電流表和電壓表設(shè)計(jì)里一個(gè)測量電阻的方案如圖甲所示，你認(rèn)為不能（“能”或“不能”）用伏安法較準(zhǔn)確測出該待測電阻的阻值，原因電路中電阻太大，電流太小，不能準(zhǔn)確讀出電流表示數(shù)．
（2）另一同學(xué)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖乙，連成圖丙所示的實(shí)物圖，但存在連接錯(cuò)誤，只需改動(dòng)一根導(dǎo)線，即可使電路連接正確，請?jiān)诮渝e(cuò)的導(dǎo)線上打“×”，并用筆畫線畫出正確的接法．
②連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)1，電壓表讀數(shù)為U₁，則電源電壓為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測電阻的阻值是R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
（3）另一同學(xué)準(zhǔn)備用等效替代法測待測電阻的阻值，你認(rèn)為他需要的器材有：電源、滑動(dòng)變阻器，開關(guān)三個(gè)．導(dǎo)線若干，電阻箱，電流表．畫出他所設(shè)計(jì)的電路．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓和被測電阻阻值的大約值以及歐姆定律可知電路中電流的大約值，當(dāng)被測電流太小時(shí)，測量結(jié)果誤差會(huì)很大；
（2）①在實(shí)物圖中找錯(cuò)誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯(cuò)誤，然后再看開關(guān)S₂接1時(shí)，電壓表測R_X與R的總電壓，開關(guān)S₂接2時(shí)，電壓表測R_X的電壓，同時(shí)要觀察電壓表的正負(fù)接線柱是否正確．
②閉合S₁，將S₂接1時(shí)，電壓表測R_X的總電壓即電源電壓．
③閉合S₁，將S₂接2時(shí)，電壓表測R_X電壓．
求出R的電壓，又能讀出R的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，列出等式即可求出R_X．
（3）利用等效替代法測待測電阻的阻值時(shí)，可根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)，利用通過被測電阻和已知電阻中電流相等這一思路進(jìn)行選擇器材和設(shè)計(jì)電路．

解答 解：（1）已知電源電壓為6V，而電路中阻值很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，則電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，因此不能準(zhǔn)確讀出電流值，即不能準(zhǔn)確測量電阻的阻值．
（2）①根據(jù)實(shí)物圖可知，當(dāng)閉合S₁，S₂接2時(shí)，電壓表測導(dǎo)線電壓，導(dǎo)線電壓為0，無意義，此時(shí)電壓表應(yīng)該測R_X的電壓，因此將開關(guān)S₂的2接線柱與被測電阻相連的導(dǎo)線改接電阻的右接線柱，如圖所示：

②閉合S₁，將S₂撥到1時(shí)，電壓表測R_X與R的總電壓，即電源電壓U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到2時(shí)，電阻箱調(diào)到R₀時(shí)，電壓表測R_X電壓，所以R_X電壓為U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電壓之和，所以R₀的電壓為：U′=U₁-U₂；
因?yàn)榇��?lián)電路電流處處相等，則有：
I_x=I₀
$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$
R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；
（3）要利用等效替代法測量被測電阻的阻值，需根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等，并利用通過被測電阻和已知電阻中電流相等這一思路確定被測電阻的阻值等于已知電阻的阻值，同時(shí)已知電阻為可調(diào)電阻，因此需要的測量器材有電阻箱和電流表；
使電阻箱與被測電阻并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在干路中起保護(hù)電路的作用，一個(gè)開關(guān)控制整個(gè)電路，另外兩個(gè)開關(guān)分別控制被測電阻和電阻箱所在的支路；電流表測量干路電流；電路圖如下圖所示：

故答案為：（1）不能；電路中電阻太大，電流太小，不能準(zhǔn)確讀出電流表示數(shù)；（2）②U₁；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；（3）電阻箱；電流表．

點(diǎn)評 本題為大家提供了兩種較準(zhǔn)確測量被測電阻阻值的方法：
①測量很大電阻的阻值時(shí)，把被測數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測電源電壓，再測其中一個(gè)電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．
②利用等效替代法測量被測電阻時(shí)，可使被測電阻與電阻箱串聯(lián)，電流表測量干路電流，利用電流表示數(shù)相等和電阻箱可以直接讀數(shù)的特點(diǎn)判斷被測電阻的阻值．