Question

1．如圖所示，電流表的內(nèi)阻不計，電壓表都為內(nèi)阻相同的同一類電壓表，已知電流表A₁的示數(shù)為3mA，電流表A₂的示數(shù)為2mA，電壓表V₁的示數(shù)為3V，則所有電壓表的示數(shù)之和為9V．

Answer 1

分析 設A₁、A₂、A₃…A₁₀的電流分別為I₁、I₂、I₃、…、I₁₀，根據(jù)電路圖可知通過V₁、V₂、V₃…V₁₀的電流分別為I₁-I₂、I₂-I₃、I₃-I₄、…、I₁₀，而U₁=（I₁-I₂）R_V、U₂=（I₂-I₃）R_V…U₁₀=I₁₀R_V，
可得U₁+U₂+U₃+…+U₁₀=I₁R_V，利用歐姆定律求出電壓表的內(nèi)阻，可求所有電壓表的示數(shù)之和．

解答 解：
設A₁、A₂、A₃…A₁₀的電流分別為I₁、I₂、I₃、…、I₁₀，
由圖可知V₁、V₂、V₃…V₁₀的電流分別為I₁-I₂、I₂-I₃、I₃-I₄、…、I₁₀
所以：U₁=（I₁-I₂）R_V
U₂=（I₂-I₃）R_V
U₃=（I₃-I₄）R_V
…
U₁₀=I₁₀R_V
所以：U₁+U₂+U₃+…+U₁₀=I₁R_V
又因為通過電壓表V₁的電流為I₁-I₂=3mA-2mA=1mA=0.001A，V₁的電壓U₁=3V；
所以R_V=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{V1}}$=$\frac{3V}{0.001A}$=3000Ω；
所以：
U₁+U₂+U₃+…+U₁₀=I₁R_V=3×10-3A×3000Ω=9V．
故答案為：9V．

點評 本題考查了歐姆定律的應用，分析電路圖得出所有電壓表的示數(shù)之和等于I₁R_V是關鍵．