Question

14．小金看了家里的在壓力鍋的說(shuō)明書(shū)，知道該壓力鍋的排氣孔的橫截面積為10毫米²，鍋蓋的面積200厘米²，
（1）若壓力鍋工作時(shí)鍋內(nèi)壓強(qiáng)可達(dá)1.8×10⁵帕，則鍋蓋能承受最大的壓力為多少牛？
（2）限壓閥由內(nèi)閥和外套組成，鍋內(nèi)最高溫度大約能達(dá)到118℃，則需要限壓閥的整體質(zhì)量至少為多少千克？（當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?01kPa，g值取10N/kg）（P與t的關(guān)系參照?qǐng)D表）

t/℃	90	95	100	105	110	112	114	116	118	120	122	124
kPa	70	84	101	121	143	154	103	175	187	199	211	226

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$的變形公式即可求出鍋蓋能承受最大的壓力；
（2）根據(jù)表中鍋內(nèi)最高溫度大約能達(dá)到118℃時(shí)的壓強(qiáng)，由題意可知，鍋內(nèi)氣壓為大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，列出等式可求得限壓閥的整體質(zhì)量．

解答 解：（1）已知壓力鍋工作時(shí)鍋內(nèi)壓強(qiáng)p=1.8×10⁵Pa，鍋蓋的面積S=200cm²=2×10^-2m²，排氣孔的橫截面積S_排氣孔=10mm²=1×10^-5m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，鍋蓋能承受最大的壓力F=pS=1.8×10⁵Pa×2×10^-2m²=3.6×10³N，
（2）由表數(shù)據(jù)知118℃時(shí)壓強(qiáng)p_內(nèi)=187kPa=1.87×10⁵Pa，
由題意可知，鍋內(nèi)氣壓為大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，
則p_內(nèi)=p₀+p_限=$\frac{G}{{S}_{排氣孔}}$=p₀+$\frac{mg}{{S}_{排氣孔}}$，
代入數(shù)據(jù)可得，1.87×10⁵Pa=1.01×10⁵Pa+$\frac{m×10N/kg}{1×1{0}^{-5}{m}^{2}}$，
解得：m=0.086kg．
答：（1）若壓力鍋工作時(shí)鍋內(nèi)壓強(qiáng)可達(dá)1.8×10⁵帕，則鍋蓋能承受最大的壓力為3.6×10³N，
（2）需要限壓閥的整體質(zhì)量至少為0.086kg．

點(diǎn)評(píng) 這是一道有關(guān)壓強(qiáng)計(jì)算，沸點(diǎn)與氣壓關(guān)系的綜合題目，本題主要考查了這部分知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用．