Question

8．在彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部將要接觸為止（水未溢出），如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象：求：
（1）分析圖象可知，圓柱體重力是12N；
（2）圓柱體浸沒在水中時(shí)，受到的浮力是8N；
（3）圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³（g=10N/kg）；
（4）在圓柱體浸沒后逐漸下降的過程中，水對(duì)燒杯底的壓力不變，燒杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)不變（選填“變大”“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個(gè)過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時(shí)彈簧對(duì)圓柱體的拉力即為物重；

（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對(duì)物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（4）設(shè)想情景，CD段表明物體全部浸沒液體中，隨著圓柱體逐漸下降，液面不再上升，分析水對(duì)燒杯底的壓力和壓強(qiáng)變化．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，
此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
（2）從h=7cm開始，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對(duì)圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
因?yàn)槲矬w是全部浸沒，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（5）在圓柱體浸沒后逐漸下降的過程中，排開水的體積不變，液面不再上升，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)和壓力都不變；燒杯底對(duì)桌面的壓力不變，壓強(qiáng)不變．
故答案為：
（1）12；
（2）8；
（3）1.5×10³；
（4）不變；不變．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、單位換算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度偏大．