Question

3．隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，小汽車越來(lái)越多地走進(jìn)了我市普通百姓人家．如表為小東同學(xué)家小汽車的有關(guān)數(shù)據(jù)：

小汽車的總質(zhì)量1400kg	小汽車的額定功率90kW
水箱容量5L	100km耗油量8L
每個(gè)輪胎與地面接觸的面積0.02m2	汽油的熱值為4.6×107J/kg 汽油的密度0.71×103kg/m3

求：（1）水箱最多能裝水的質(zhì)量是多少千克？
（2）該小汽車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？（g=10N/kg）
（3）若該小汽車行駛一段時(shí)間發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的有用功為1.8×10⁷ J，共消耗汽油1.3kg，則發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知水箱內(nèi)最多可裝水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）該小汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為4個(gè)輪胎與地面接觸的面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）知道消耗汽油的質(zhì)量，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，又知道發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的有用功，根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$×100%求出發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）水箱最多能裝水的體積：
V=5L=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水箱最多能裝水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）該小汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=1400kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=1.75×10⁵Pa；
（3）完全燃燒1.3kg汽油放出熱量：
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出有用功為W=1.8×10⁷J，
則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%≈30.1%．
答：（1）水箱最多能裝水的質(zhì)量是5kg；
（2）該小汽車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.75×10⁵Pa；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30.1%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、放熱公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．