Question

13．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min．（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104 N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸底面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

（1）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少？
（2）貨車的速度為多少km/h？
（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）車廂內(nèi)裝滿沙子的體積和車廂容積相等，根據(jù)密度公式求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量；
（2）知道貨車勻速行駛的路程和所用時(shí)間，根據(jù)速度公式求出貨車的速度；
（3）根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車的重力即為車輪對(duì)路面的壓力，利用壓強(qiáng)公式求出貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）沙子的密度ρ_沙=2.5×10³kg/m³，車廂的容積V=10m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（2）貨車行駛路程s=8km，行駛時(shí)間t=6min=0.1h，
貨車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（3）貨車中沙子所受重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車輪對(duì)路面的壓力：F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3.0×10⁵N，
每個(gè)車輪與地面接觸面積S=0.03m²，車輪與地面接觸面積S_總=10S=10×0.03m²=0.3m²，
車輪對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{總}}$=$\frac{3.0×{10}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa．
答：（1）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×10⁴kg；
（2）貨車的速度為80km/h；
（3）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．