Question

14．有一個螺旋形滑梯高為3m，螺旋軌道滑行的距離為5m（如圖）．把質量為30kg的小孩從滑梯的底部沿著螺旋軌道勻速推上滑梯的頂端．如果小孩受到的摩擦力為30N，則小孩受到沿滑梯向上的推力為210N，滑梯的機槭效率為85.7%．（g取1ON/kg）

Answer 1

分析 此滑梯相當于一個斜面，根據Fs=Gh先計算無摩擦時的推力，再計算此時小孩受到的推力；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{{F}_{推}s}$計算滑梯的機槭效率．

解答 解：
螺旋形滑梯實質就是一個斜面，若滑梯光滑，根據功的原理則有：
Fs=Gh=mgh，
所以小孩受到的推力：
F=$\frac{mgh}{s}$=$\frac{30kg×10N/kg×3m}{5m}$=180N，
由題知，小孩受到的摩擦力為30N，所以小孩受到沿滑梯向上的推力：
F_推=F+f=180N+30N=210N；
所以滑梯的機槭效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{推}s}$×100%
=$\frac{30kg×10N×3m}{210N×5m}$×100%
≈85.7%．
故答案為：210；85.7%．

點評 本題考查了斜面的理解和應用、機械效率的計算，是一道基礎題．