Question

9．某同學(xué)用90N的水平拉力通過一個(gè)機(jī)械效率為90%的滑輪組將一個(gè)重物在地面以0.5m/s的速度勻速移動(dòng)4m，做了1620J的有用功，在此過程中：
（1）總功為多大？
（2）該同學(xué)的功率為多大？
（3）該同學(xué)受到地面的摩擦力多大？
（4）通過計(jì)算說(shuō)明此滑輪最少由幾個(gè)定滑輪和幾個(gè)動(dòng)滑輪組成？

Answer 1

分析 （1）知道機(jī)械效率和有用功的大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算出總功；
（2）先根據(jù)速度計(jì)算公式計(jì)算出移動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)功率功率公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出功率；
（3）重物在水平地面勻速移動(dòng)，克服物體與地面的摩擦力做的功為有用功，由功的計(jì)算公式W=fs計(jì)算出摩擦力大��；
（4）求出n的大小，即承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，然后根據(jù)“奇動(dòng)偶定”確定滑輪組的繞線方法，進(jìn)一步得出需要滑輪的個(gè)數(shù)．
（2）知道使用滑輪組時(shí)拉力、物體與地面的摩擦力和機(jī)械效率的大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{Fn}$求出n的大小，即承擔(dān)全部力的繩子股數(shù)，然后根據(jù)“奇動(dòng)偶定”確定滑輪組的繞線方法，進(jìn)一步得出需要滑輪的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$得，拉力做的總功為：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1620J}{90%}$=1800J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，物體移動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4m}{0.5m/s}$=8s，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{8s}$=225W；
（3）由W_有用=fs得，
f=$\frac{{W}_{有用}}{s}$=$\frac{1620J}{4m}$=405N；
（4）因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{Fn}$，
n=$\frac{f}{Fη}$=$\frac{405N}{90N×90%}$=5；
所以應(yīng)該有5股繩子承物重，
又因?yàn)橐粋�(gè)動(dòng)滑輪最多只能有3段繩子承重，
所以至少需要兩個(gè)動(dòng)滑輪，
有5段繩子承重，繞繩時(shí)，應(yīng)從下面動(dòng)滑輪的固定掛鉤開始繞起，依次繞成，共需要兩個(gè)動(dòng)滑輪、兩個(gè)定滑輪．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，以及滑輪組滑輪個(gè)數(shù)的判斷；本題先確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)（直接與動(dòng)滑輪連接的繩子的股數(shù)），然后根據(jù)“奇動(dòng)偶定”（n為奇數(shù)從動(dòng)滑輪固定掛鉤繞起，n為偶數(shù)從定滑輪固定掛鉤繞起）繞線．