Question

13．“常熱牌”電爐有兩根相同規(guī)格的定值電阻絲，通過(guò)改變這兩根電阻絲接入電爐的方式，可以改變電爐的發(fā)熱功率，電爐發(fā)熱功率分三個(gè)檔位，功率最高為2420W，則其中一根電阻絲的阻值是40Ω，功率最低檔為605W．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電路中的總電阻越大，電功率越小，則總電阻最小時(shí)功率最大，根據(jù)電爐有兩根相同規(guī)格的定值電阻絲可判斷，兩電阻絲應(yīng)并聯(lián)時(shí)功率最大，兩電阻絲串聯(lián)時(shí)功率最��；
由于功率最高時(shí)兩電阻絲應(yīng)并聯(lián)，求出每個(gè)電阻絲的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出每根電熱絲的阻值；
功率最低檔是兩電熱絲串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求最低功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電路中的總電阻越大，電功率越小，則總電阻最小時(shí)功率最大，
因串聯(lián)電路中電阻越串越大、大于任何一個(gè)分電阻，并聯(lián)電路中電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
所以，當(dāng)兩電熱絲并聯(lián)，電路中的電阻最小，功率最大，
則此時(shí)每個(gè)電熱絲的功率為P=$\frac{1}{2}$P_max=$\frac{1}{2}$×2420W=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω．
功率最低檔是兩電熱絲串聯(lián)，則根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知：R_串=2R=2×40Ω=80Ω，
最低功率P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80Ω}$=605W．
故答案為：40；605．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是電阻絲的連接方式的判斷．