Question

2．如圖所示，電源電壓U=6V且保持不變，電阻R=10Ω，滑動(dòng)變阻器R′的銘牌上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，在從左往右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中，下面表示滑動(dòng)變阻器所消耗的功率P′與接入電路的電阻R′關(guān)系的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 從圖可知：電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)的電阻特點(diǎn)求出總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=UI得出滑動(dòng)變阻器所消耗的功率P′的表達(dá)式．

解答 解：從圖可知：電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R′，
則根據(jù)串聯(lián)的電阻特點(diǎn)可知：電路中的電阻R_總=R+R′，
所以，I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{U}{R+R′}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P′=I²R′=（$\frac{U}{R+R′}$）²R′=（$\frac{6V}{10Ω+R′}$）²R′
=$\frac{36}{R′+\frac{100}{R′}+20}$=$\frac{36}{（\sqrt{R′}）^{2}+（\frac{10}{\sqrt{R′}}）^{2}-20+40}$=$\frac{36}{（\sqrt{R′}-\frac{10}{\sqrt{R′}}）^{2}+40}$．
故當(dāng)R′=0時(shí)．P′=0
當(dāng)（$\sqrt{R′}$-$\frac{10}{\sqrt{R′}}$）²=0時(shí)，即R=10Ω，P_滑最大，
當(dāng)R′=20時(shí)．P′≠0；比較圖象可知只有A符合．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑動(dòng)變阻器的使用以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)表達(dá)式分析得出函數(shù)關(guān)系．難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)知識(shí)中極值的求法．