Question

【題目】如圖所示，一個(gè)密封的圓臺(tái)狀容器，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，放在水平桌面上，現(xiàn)把它倒置過(guò)來(lái)，則

A. 水對(duì)容器底的壓力減小 B. 水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小

C. 容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小 D. 容器對(duì)桌面的壓力減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

先分析水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，由液體壓強(qiáng)公式 只需分析當(dāng)把容器倒置過(guò)來(lái)后，h有何變化，就可以得出壓強(qiáng)如何變化．

分析水對(duì)容器底的壓力，我們就需要用公式 進(jìn)行分析．而直接用這個(gè)公式還不能分析出水對(duì)容器底的壓力變化情況，因?yàn)榈怪眠^(guò)來(lái)后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了（h變大了），而容器底面積卻變小了，所以壓強(qiáng)與容器底面積的乘積是變大了還是變小了，我們就無(wú)法判斷出來(lái)．所以我們還需要尋找一個(gè)量，通過(guò)這個(gè)量把第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力聯(lián)系起來(lái)，從而進(jìn)行比較，詳解如下。

設(shè)如圖放置時(shí)的底面積為S大,倒置過(guò)來(lái)后的底面積為S小，因?yàn)樗�的體積一定，所以倒置過(guò)來(lái)后水的高度增大了，則根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，倒置過(guò)來(lái)后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了，所以B錯(cuò)。

(1)第一次水對(duì)容器底的壓力： ,即水對(duì)容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力。如圖：

(2)第二次水對(duì)容器底的壓力：,即水對(duì)容器底的壓力是以S小為底面積,h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力。如圖：

對(duì)比前后兩次情況，水對(duì)容器底部的壓力將會(huì)變小，所以A正確。

且倒置前后容器對(duì)桌面的壓力等于總重力，重力不變故壓力不變，所以D錯(cuò)。

而倒置前后容器與水平面的接觸面積減小，故壓強(qiáng)增大，所以C錯(cuò)。

故選A.