Question

【題目】如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量和底面積相等的容器放置于水平桌面上，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，其中甲、乙容器中的液體密度相同，乙、丙容器中的液體深度相同．若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時(shí)漂浮，此時(shí)液體對(duì)甲容器底部的壓力為F1，桌面對(duì)甲容器的支持力為N1．若將小球A用一段不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線與乙容器底部相連，并使其浸沒(méi)在乙容器的液體中，小球A靜止時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為T1，液體對(duì)乙容器底部的壓力為F2，桌面對(duì)乙容器的支持力為N2．若將小球A放在丙容器的液體中，用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A，使其浸沒(méi)且不與容器底接觸，小球A靜止時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的壓力為T2，液體對(duì)丙容器底部的壓力為F3，桌面對(duì)丙容器的支持力為N3．下列判斷中正確的是

A.F1 = F2 ，N1＞N2

B.F2＜F3 ，N2= N3+T2

C.F2＞F3，T1＜T2

D.F1＜F3，N1= N3-T2

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題A、甲乙原本液體對(duì)底面的壓力：，S相等，乙深度h小，所以壓力小，加入小球后，甲乙的液面都會(huì)上升，并且，乙中V排大，上升的多，但無(wú)法確定最終液體深度的大小關(guān)系，所以F1與F2大小無(wú)法比較；

作為一個(gè)整體考慮，甲乙對(duì)桌面的壓力都為：，因?yàn)槿�者都是相等的，所以壓力相等，支持�?/span>N與壓力是相互作用力，所以，A錯(cuò)誤；

B、乙丙的液體質(zhì)量相等，乙體積大于丙，所以，兩次小球都浸沒(méi)在液體中，V排相等，因?yàn)楸�容器底大口小，所以液面上升的多，�?/span>，根據(jù)，丙液體密度大、深度大，所以壓力大，即；

作為一個(gè)整體考慮，桌面對(duì)乙的支持力為：；

桌面對(duì)丙的支持力為：，故．B錯(cuò)誤；

C、同B；C錯(cuò)誤；

，而浮力又等于：，根據(jù)B的，所以在乙中浮力小，則；

D、根據(jù)容器形狀判斷未放入小球時(shí)液體產(chǎn)生的壓力，

，，故：

放入小球后增加的壓力：，，

因?yàn)?/span>V排甲小于V排丙，再加上丙容器底大口小，所以，又因

故增加的壓力：，則，即；

同B，故D正確．

故選D．