Question

9．在不同地區(qū)，車用燃油的價(jià)格不同，不同日期的油價(jià)也可能不一樣，但都不會(huì)相差很大．小趙暑假到新疆旅游，乘坐汽車時(shí)卻發(fā)現(xiàn)了下面的奇怪現(xiàn)象．車輛在加油站加油時(shí)，他看到加油站的價(jià)格表（如表1），回家后，無(wú)意中發(fā)現(xiàn)半個(gè)月前爸爸在杭州加油的發(fā)票（如表2），比較后發(fā)現(xiàn)，兩地油價(jià)相差很多！上網(wǎng)查閱相關(guān)信息后發(fā)現(xiàn)，近期油價(jià)并未有大幅調(diào)整，仔細(xì)思考后他恍然大悟，原來(lái)兩地的計(jì)價(jià)方式不同．

表1                      汽油價(jià)格表（2014.07.15）
品名	價(jià)格/（元/kg）
97號(hào)汽油	9.85
93號(hào)汽油	9.83
90號(hào)汽油	9.22
0號(hào)汽油	8.18

表3                      汽油密度表
品名	密度/（g/mL）	溫度/℃
97號(hào)汽油	0.737	28.6
93號(hào)汽油	0.725	28.6
90號(hào)汽油	0.720	28.6

（1）試說(shuō)明兩地計(jì)價(jià)方式有何不同，并運(yùn)用小趙根據(jù)新疆當(dāng)時(shí)氣溫查得的汽油密度表（如表3）通過(guò)計(jì)算比較兩地93號(hào)汽油油價(jià)的價(jià)格差．
（2）為什么在新疆會(huì)采用不同的燃油計(jì)價(jià)方式？

Answer 1

分析 （1）表1是按質(zhì)量來(lái)計(jì)量的，表3給出的是密度，密度與質(zhì)量和體積聯(lián)系在一起，我們假設(shè)新疆油的價(jià)格是1kg油的價(jià)格，通過(guò)計(jì)算與杭州加油的發(fā)票比較，就可得出結(jié)論．
（2）質(zhì)量相同的油在溫度不同時(shí)，體積不同，新疆晝夜溫差大，油的體積容易變化．

解答 解：（1）表3給出了油的密度．密度這個(gè)物理量與體積、質(zhì)量相關(guān)聯(lián)，看來(lái)新疆有可能按質(zhì)量售油．
另一方面，油的密度小于1，如果以千克為單位售油，單價(jià)的數(shù)值會(huì)大于以升為單位標(biāo)價(jià)的數(shù)值．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：質(zhì)量為1kg的93號(hào)汽油體積為V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1000g}{0.725g/mL}$=1379.3mL=1.3793L，
則lL93號(hào)汽油的價(jià)格為$\frac{9.83元}{1.3793L}$≈7.13元．
油價(jià)的價(jià)格差7.19元-7.13元=0.06元．
（2）新疆的晝夜溫差、季節(jié)溫差都很大，同樣質(zhì)量的油，不同溫度時(shí)的體積相差較多．有的加油站為了減小銷售誤差，就采用質(zhì)量計(jì)量的方法．
答：（1）看來(lái)新疆有可能按質(zhì)量售油．兩地93號(hào)汽油油價(jià)的價(jià)格差為0.06元．
（2）新疆的晝夜溫差、季節(jié)溫差都很大，同樣質(zhì)量的油，不同溫度時(shí)的體積相差較多，為了減小銷售誤差，就采用質(zhì)量計(jì)量的方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵知道新疆地區(qū)晝夜溫差大，同樣質(zhì)量的油體積容易因溫度的變化而發(fā)生變化，為減小銷售誤差，才以質(zhì)量計(jì)量．