Question

14．如圖所示為一制膠廠熬膠時的電加熱器的電路原理圖．
R₁、R₂是兩根阻值相同的電熱絲．轉(zhuǎn)換開關(guān)打到AB時對膠進(jìn)行加熱，使其升溫，當(dāng)膠的溫度達(dá)到某一溫度時，轉(zhuǎn)換開關(guān)打到CD，使加熱器產(chǎn)生的熱量剛好補充向環(huán)境的散熱，讓膠保持在恒溫下加熱一段時間，達(dá)到粘性最強．膠的比熱容為3×10³J/（kg•℃）
（1）把10kg、20℃的膠加熱到80℃時，需要吸收多少熱量？
（2）膠在加熱升溫階段，電熱器的功率為1210W，則每根電熱絲的阻值為多大？
（3）加熱到某一溫度轉(zhuǎn)換開關(guān)改變其加熱狀態(tài)，加熱器無論怎樣加熱，膠的溫度始終保持不變，則膠每1min向環(huán)境散熱為多少？此時電路中的電流為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=cm△t求出膠吸收的熱量．
（2）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向下方時，兩電阻并聯(lián)，電路的總電阻為單根電熱絲電阻的一半，此時電路的總功率最大處于加熱升溫階段，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出其大小；
（3）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向上方時，兩電阻串聯(lián)，電路的總電阻為單根電熱絲電阻的2倍，此時電路的總功率最小處于恒溫加熱階段，利用Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1min向環(huán)境散的熱，利用歐姆定律求出通過加熱器的電流．

解答 解：（1）膠吸收的熱量：
Q=cm△t=3×10³J/（kg•℃）×10kg×（80℃-20℃）=1.8×10⁶J；
（2）加熱升溫階段、雙刀雙擲開關(guān)的狀態(tài)應(yīng)是擲向下方的，此時，兩電阻并聯(lián)，則P=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$，
所以R=$\frac{2{U}^{2}}{P}$=$\frac{2×（220V）^{2}}{1210W}$=80Ω；
（3）保持恒溫時，雙刀雙擲開關(guān)的狀態(tài)應(yīng)是擲向上方的，此時，兩電阻串聯(lián)．
1min向環(huán)境散熱：
Q_散=Pt=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{2×80Ω}$×60s=18150J，
通過加熱器的電流：
I=$\frac{U}{2R}$=$\frac{220V}{2×80Ω}$=1.375A；
答：（1）把10kg、20℃的膠加熱到80℃時，需要吸收1.8×10⁶J的熱量．
（2）每根電熱絲的阻值為80Ω；
（3）膠每1min向環(huán)境散熱為18150J，此時通過加熱器的電流為1.375A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及電功率、電功、電阻、電流、吸熱、效率的計算，關(guān)鍵是歐姆定律和電功率公式等靈活應(yīng)用，難點是雙刀雙擲開關(guān)處于不同位置時電路串并聯(lián)的辨別．