Question

12．如圖所示已知電源電壓恒定為U電阻分別為R₁，R₂
（1）推導(dǎo)：R₁兩端的電壓U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U
（2）利用上面的結(jié)論，請(qǐng)說(shuō)明R₂不變，R₁變大時(shí)，U₁變大．

Answer 1

分析 （1）從圖可知，電阻R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可推導(dǎo)．
（2）可利用公式U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U進(jìn)行變換成關(guān)于R₁的等式，然后分析即可．

解答 解：（1）電阻R₁和R₂串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可知：R=R₁+R₂，
則電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由歐姆定律得：R₁兩端的電壓U₁=IR₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U．
（2）由于U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$U，
則R₂不變，R₁變大時(shí)，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$變小，則1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$變小，$\frac{1}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$U變大，
所以，U₁變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，在分析電路時(shí)應(yīng)注意，