Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊A通過(guò)細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平，當(dāng)打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液時(shí)，細(xì)線中拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面積為200cm2 ， 下列說(shuō)法中正確的是（g=10N/kg）（ ）

A.隨著液體的全部排出，木塊受到的浮力先減小，然后一直不變
B.容器中的液體是水
C.抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是5g
D.第30s時(shí)，木塊露出液面的高度是3cm

Answer 1

【答案】BC
【解析】解：
A、圖1中物體在細(xì)繩的拉力作用下恰好完全浸沒，當(dāng)液體向外排出時(shí)，木塊受到的浮力會(huì)減小，但當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，再向外抽水，在一段時(shí)間內(nèi)，木塊受到的浮力不變，當(dāng)木塊與容器底接觸后，隨水的減少，浮力減小，故A錯(cuò)誤；
B、由圖1知，此時(shí)木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，此時(shí)細(xì)繩的拉力為5N．
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N，
F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得，ρ液= = =1×103kg/m3 ，
所以此液體是水．故B正確；
C、當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，F(xiàn)浮=G
則ρ液gV排=ρgV，
得V排= V= ×（0.1m）3=5×10﹣4m3
所以排出液體的體積為：V=（S容﹣S木）h露=（200×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）× ×10×10﹣6m3=0.5×10﹣3m3
根據(jù) 可得抽出液體的質(zhì)量：m=ρ液V=1×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg，
所以每秒抽出液體的質(zhì)量為：m′= =0.005kg/s=5g/s，故C正確；
D、第30s抽出液體的質(zhì)量為：m″=5g/s×30s=150g=0.15kg
體積為V″= = =1.5×10﹣4m3=150cm3
木塊露出水的高度h″= = =1.5cm，故D錯(cuò)誤．
故選BC．
（1）根據(jù)浮力公式F浮=ρ液gV排進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)木塊完全浸沒時(shí)，F(xiàn)=F浮﹣G結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得出液體的密度．其中F是細(xì)繩對(duì)木塊的拉力，求出F浮 ， 從而求出液體的密度；（3）根據(jù)題意對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，其受細(xì)繩的拉力為零．根據(jù)此計(jì)算出木塊露出水面的體積，從而得出結(jié)果；（4）根據(jù)抽液體速度，得出木塊露出液面的高度．