Question

2．一輛汽車勻速行駛在正對山崖行駛的350m處鳴笛，鳴笛后繼續(xù)勻速行駛，鳴笛后2s聽到回聲，問：
（1）求汽車平均速度？
（2）聽到回聲時(shí)，距山崖多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)汽車行駛的速度為v，用公式s=vt算出2s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離s₁，鳴笛聲在2s內(nèi)傳播的總路程s₂，建立s₁、s₂與鳴笛時(shí)汽車距峭壁的距離s的幾何關(guān)系式，從而解出汽車的行駛速度v．
（2）司機(jī)聽到回聲時(shí)車距山崖的距離等于司機(jī)鳴笛時(shí)車到山崖的距離減去車行駛的距離；

解答 解：（1）設(shè)汽車的行駛速度為v₁，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
2s內(nèi)汽車行駛的距離為s₁=v₁t，
2s內(nèi)鳴笛聲傳播的總路程為s₂=v₂t，
根據(jù)題意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2s+340m/s×2s=2×350m，
解得：v₁=10m/s=36km/h．
（2）在t=2s的時(shí)間內(nèi)，車行駛的距離：
s₁=v₁t=10m/s×2s=20m，
司機(jī)聽到回聲車距山崖的距離：
s′=s-s₁=350m-20m=330m．
答：（1）汽車行駛的速度是36km/h；（2）聽到回聲時(shí)，距山崖330m．

點(diǎn)評 用公式s=vt算出汽車前進(jìn)的距離s₁和聲波傳播的路程s₂，是本題的根本點(diǎn)，建立s₁、s₂與鳴笛時(shí)汽車離峭壁的距離s的幾何關(guān)系是本題的難點(diǎn)．