Question

9．甲、乙兩種物質(zhì)，它們的質(zhì)量和體積關(guān)系如圖所示．用甲、乙兩種物質(zhì)分別制成邊長之比為1：2的正方體A和 B，把它們平放在水平地面上，則它們對水平地面的壓強(qiáng)之比
p_A：p_B為（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 1：8
• D． 8：1

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式、密度公式、體積公式、重力公式得出正方體對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式求出它們對水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：由圖可知，當(dāng)m_甲=8g時V_甲=1cm³，當(dāng)m_乙=2g時V_乙=2cm³，
則甲乙兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³，
則$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
正方體對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
甲、乙兩物體的棱長相同，把它們平放在水平地面上時，它們對水平地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{L}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{L}_{乙}g}$=$\frac{{ρ}_{甲}{L}_{甲}}{{ρ}_{乙}{L}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{1}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，從圖中讀出相關(guān)數(shù)據(jù)求出甲乙的密度之比是解題的前提，推出正方體對水平面的壓強(qiáng)表達(dá)式是關(guān)鍵．