Question

8．有一個底面積是200cm²、高10cm的柱形容器，頂部有一個面積是40cm²的小孔，孔上裝有一根豎直管子，如圖所示，從頂端小孔灌水至頂部以上h₁=20cm處．求：（g取9.8N/kg）
（1）容器底受到水的壓強是多大？
（2）容器頂部受到水的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，由液體壓強公式可以求出水對容器底的壓強；
（2）由液體壓強公式求出水在容器頂部產生的壓強，然后由壓強公式的變形公式可以求出水對容器頂部的壓力．

解答 解：
（1）容器底受到水的壓強：
p=ρgh=ρg（h₁+h₂）=1×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）=2940Pa；
（2）水對容器頂部的壓強：
p′=ρgh′=ρgh₁=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得容器頂部受到水的壓力：
F′=p′S=p′（200cm²-40cm²）×10^-4m²=1960Pa×160×10^-4m²=31.36N；
答：（1）容器底受到水的壓強是2940Pa；
（2）容器頂部受到水的壓力是31.36N．

點評 本題考查了求水對容器底的壓強、水對容器頂部的壓力，應用液體壓強公式與壓強公式的變形公式即可正確解題．