Question

【題目】“五一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g．
（1）請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？
（3）若用排水法測得整個空茶壺的體積為553cm3 ， 裝滿茶水后的總質(zhì)量為684g，則所裝茶水的密度為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：溢出水的體積即為壺蓋的體積，根據(jù)壺蓋的質(zhì)量就可以求出壺蓋的密度即這種材料的密度；

V溢=V水= = =14.8cm3，

ρ壺= = =3.0g/cm3=3.0×103kg/m3

答：算出這種材料的密度是3.0×103kg/m3

（2）解：V壺= = =53cm3=5.3×10﹣5m3

答：則該茶壺所用材料的體積為5.3×10﹣5m3；

（3）解：m茶水=m總﹣m空壺=684g﹣159g=525g，

ρ茶水= = =1.05g/cm3

答：所裝茶水的密度為1.05g/cm3．

【解析】（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度．（2）利用密度公式的變形公式V= 可以直接求解．（3）用裝滿茶水后的總質(zhì)量減去整個空茶壺的質(zhì)量即為茶水的質(zhì)量，空茶壺的體積即為茶水的體積，再利用ρ= 即可求解．
【考點精析】掌握密度的計算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v．