Question

【題目】一輛卡車(chē)以速度v通過(guò)減速帶，司機(jī)利用擱置在儀表盤(pán)上的車(chē)載計(jì)時(shí)儀記錄汽車(chē)前輪和后輪先后與減速帶撞擊的聲音的時(shí)間間隔來(lái)測(cè)量聲速。車(chē)載計(jì)時(shí)儀位于前輪軸的正上方，在前輪通過(guò)減速帶時(shí)開(kāi)始記時(shí)，在t1第一次接收到聲音信號(hào)，在t2第二次接收到聲音信號(hào)。已知汽車(chē)前后輪軸之間的距離L米，求聲音在空氣中的速度秒v0（要考慮設(shè)車(chē)載儀距離地面的高度，不考慮除空氣外其他介質(zhì)對(duì)聲音傳播的影響）。

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)車(chē)載計(jì)時(shí)儀距地面的高度為h；隔離帶位置在B點(diǎn)，如圖所示：

當(dāng)車(chē)載儀經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)（車(chē)輪第一次撞擊隔離帶）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1車(chē)載儀運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)；經(jīng)過(guò)t2車(chē)載儀運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)；則聲音第一次通過(guò)的距離為BC，第二次通過(guò)的距離為BD；則時(shí)間內(nèi)t1車(chē)通過(guò)的距離為：；則時(shí)間內(nèi)t2車(chē)通過(guò)的距離為：；聲音從B到C，則BC之間的距離為：；則BD之間的距離為：

；

根據(jù)直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系可知：

；

則

即：

整理得：

。