Question

3．在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體．下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時(shí)采集到的信息．

物體所受重力 G/N	作用在繩子自由端的拉力F/N	滑輪組做的有用功 W有用/J	拉力做的總功 W總/J
500	200	1000	1200

（1）通過計(jì)算確定該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)，并在右邊虛線框中畫出該滑輪組的組裝示意圖．（用最少的滑輪）
（2）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時(shí)，拉力做的總功為多少？機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）要確定滑輪組的構(gòu)成，先要判斷出滑輪組中承重繩子的段數(shù)；首先根據(jù)表格中有用功和總功的數(shù)據(jù)，利用s=$\frac{W}{F}$求出繩端自由移動(dòng)距離和物體被提升的高度，兩者的比值即為所求的繩子段數(shù)．然后根據(jù)提升物體繩子的段數(shù)確定繩子繞法．
（2）滑輪組在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，只有克服動(dòng)滑輪的重力而產(chǎn)生的額外功，動(dòng)滑輪由幾股繩子承擔(dān)，拉力就是物體重力和動(dòng)滑輪總重的幾分之一，結(jié)合機(jī)械效率的公式來求解．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)，結(jié)合W=Gh、W=Fs可得：
h=$\frac{{W}_{有用}}{G}$=$\frac{1000J}{500N}$=2m；
s=$\frac{{W}_{總}}{F}$=$\frac{1200J}{200N}$=6m；
所以繩子段數(shù)：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{6m}{2m}$=3．
因此滑輪組最少有一動(dòng)、一定兩個(gè)滑輪，根據(jù)奇動(dòng)偶定的原則繩子應(yīng)固定在動(dòng)滑輪上，如圖所示：

（2）利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時(shí)采集到的信息可知：在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，
使用該滑輪組，有三股繞線，則：F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{n}$．
則G_動(dòng)=nF-G_物=3×200N-500N=100N．
當(dāng)用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時(shí)．
s=nh=3×1m=3m．
拉力F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{動(dòng)}}{n}$=$\frac{800N+100N}{3}$=300N．
做的總功W_總=F′•s=300N×3m=900J．
有用功W_有=G′_物•h=800N×1m=800J．
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{900J}$×100%≈88.9%．
答：（1）該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)為3，該滑輪組的組裝示意圖見解答；
（2）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時(shí)，拉力做的總功為900J，機(jī)械效率為88.9%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查滑輪組的設(shè)計(jì)與組裝，功的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，滑輪組在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，只有克服動(dòng)滑輪的重力而產(chǎn)生的額外功，對(duì)機(jī)械效率的公式會(huì)變形應(yīng)用，代入數(shù)據(jù)和答案必須有數(shù)值和單位．