【考點】二次函數(shù)綜合題．

【分析】（1）根據(jù)旋轉的性質，可得OB=OA=6，∠BOC=120°，根據(jù)直角三角形的性質，可得BC，OC的長；

（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標，可得拋物線的解析式，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；

（3）根據(jù)三角形的面積，可得P到BC的距離為3，根據(jù)平行線間的距離相等，可得平行OB且到OB的距離等于3的兩條直線，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得P點坐標．

【解答】解：（1）如圖1：

由OA=6，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置，得

OB=OA=6，∠BOC=120°．

∠BOC=120°﹣90°=30°

∴BC=OB=3，

OC=3，

∴B（﹣3，﹣3）

（2）因為拋物線與x軸交于O、A（6，0），

設拋物線的解析式為y=ax（x﹣6），把點B（﹣3，﹣3）代入得﹣3a（﹣3﹣6）=﹣3，

解得：a=﹣．

所以拋物線的解析式為y=﹣x（x﹣6）=﹣x²+x．

（3）答：符合條件的點P存在

設直線OB的解析式為：y=kx，

把點了B（﹣3，﹣3）代入解得：k=

∴直線OB的解析式為：y=x，

∵S_△BOP=9，

∴點P到OB的距離是：（9×2）÷6=3

如圖2：

設點E到OB的距離EF=3，

∵∠BOE=30°，

∴OE=2EF=6

∴到直線OB的距離為3的直線解析式分別是：y=x﹣6 或y=x+6

拋物線的對稱軸是直線x=×6=3，

∴把x=3分別代入y=x﹣6、y=x+6得y ₁=3﹣6，y ₂=3+6，

即符合條件的點P的坐標是：P₁（3，3﹣6），P₂（3，3+6）．

【點評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，（1）利用了旋轉的性質，直角三角形的性質；（2）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關鍵是設出與X軸交點的解析式；（3）利用平行線間的距離相等得出平行OB且到OB的距離等于3的兩條直線是解題關鍵．