估 算

當(dāng)你在大禮堂演出時(shí)，面對(duì)黑壓壓的觀眾，如果你想迅速了解臺(tái)下大約有多少人，你可以用下面的方法來(lái)算：以某一排為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)出該排的人數(shù)，然后乘以排數(shù)，得到總?cè)藬?shù)。這就是一種估算的方法。所謂估算，就是根據(jù)某個(gè)合理的假定獲得一個(gè)近似值的方法。估算不是瞎猜，它的結(jié)果是根據(jù)已知的信息進(jìn)行合理推測(cè)得到的。

在無(wú)法獲得確切數(shù)據(jù)的情況下，通常先建立合適的模型，再通過(guò)相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算來(lái)進(jìn)行估算，從而獲得事物的有關(guān)信息。例如，我們?yōu)榱斯浪阋粋€(gè)大石塊的體積，可以依據(jù)石塊的形狀建立柱體或球體的模型，通過(guò)測(cè)量石塊的邊長(zhǎng)或周長(zhǎng)，再按照建好的模型計(jì)算得出石塊的大致體積。再如，林業(yè)工作者在統(tǒng)計(jì)一大片森林中樹(shù)木的數(shù)量時(shí)，不可能一棵一棵地去數(shù)，他們通常會(huì)把整片森林平均分成若干個(gè)區(qū)域，從中選出數(shù)量比較平均的一個(gè)區(qū)域作為估測(cè)對(duì)象，數(shù)出這個(gè)區(qū)域里有多少樹(shù)木，再乘以區(qū)域數(shù)量就可以得到結(jié)果。

生物學(xué)家在野外考察時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)動(dòng)物留下的腳印，他們往往會(huì)利用腳印來(lái)估算動(dòng)物在不同生長(zhǎng)發(fā)育期的體重。怎么估算呢？通常是在方格紙上描繪出腳印的輪廓，數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個(gè)數(shù)（凡大于半格的都算一個(gè)，小于半格的都不算），用一個(gè)小方格的面積乘以數(shù)出的小方格的個(gè)數(shù)，就大致得出了腳印的面積。再測(cè)量出腳印的深度，然后通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)操作獲得其他數(shù)據(jù)或信息，從而估算出動(dòng)物的體重。

既然是估算，結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際值不能嚴(yán)格吻合，二者存在偏差很正常。這時(shí)，我們可以通過(guò)建立更合理的模型或者多次測(cè)量取平均值等方法來(lái)減小偏差。

請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：

（1）為提高估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用______的方法。（寫出一種方法即可）

（2）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一只熊在雪地里留下的一串腳印，選取出這只熊四腳著地停留時(shí)的腳印，如圖甲是其中的一個(gè)腳印。生物學(xué)家在方格紙上描繪出該腳印的輪廓，如圖乙所示。

①已知圖中每個(gè)小方格的面積均為10cm2，則該腳印的面積約為______cm2。

②為估算出該熊的體重，你認(rèn)為生物學(xué)家在當(dāng)時(shí)的條件下還需要進(jìn)行怎樣的實(shí)驗(yàn)操作？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟_________。

現(xiàn)在從高樓上墜落物體傷人事件時(shí)有發(fā)生，許多人甚至認(rèn)為從摩天大樓上掉下來(lái)的硬幣如果砸到人身上也會(huì)要了人的命。理由是由于重力的作用，下落的物體一直在加速，只要下落距離足夠長(zhǎng)，硬幣總會(huì)達(dá)到使人致死的速度。實(shí)際上這個(gè)結(jié)論是在不考慮空氣阻力的情況下分析得出的，在通常的低速情況下，空氣阻力是可以忽略不計(jì)；然而在高速運(yùn)動(dòng)的情況下，例如研究摩天大樓上掉下來(lái)的高速下落的硬幣，空氣阻力則不可忽略，它們甚至?xí)蟮匠蔀闆Q定最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素。在高速情況下的空氣阻力大小與速度的平方成正比，速度越大，空氣阻力也就越大。然而空氣阻力也不會(huì)無(wú)限制地增大，當(dāng)空氣阻力大到與重力（ G = mg）相等時(shí)，物體的受力就平衡了。此時(shí)物體將穩(wěn)定地以一個(gè)速度勻速下落，這時(shí)的速度被稱為收尾速度 v0 ，它的大小可以通過(guò)其與阻力的關(guān)系式求得。通過(guò)具體數(shù)據(jù)計(jì)算，得到結(jié)果是不論硬幣從多高的地方掉下來(lái)，最終的速度也不會(huì)超過(guò) 45.4 m/s。速度越大，砸在人身上產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大。進(jìn)一步計(jì)算，這枚硬幣砸在人身上，人體受到的壓強(qiáng)為 P ≈ 7.2MPa，而人體皮膚所能承受的壓強(qiáng)為 P = 20.89±4.11MPa，所以高空墜落的硬幣產(chǎn)生的壓強(qiáng)比這一極限壓強(qiáng)還是小很多的。由此看來(lái)，高處落下的硬幣基本是不會(huì)致命的啦！但是如果是一個(gè)雞蛋，那就是另外的結(jié)論，如果從25樓拋下，就可直接致人死亡；從18樓拋下，可致人頭骨碎裂。

某科學(xué)活動(dòng)小組做了“ 球形物體在空氣中下落時(shí)，受到的阻力大小與球的半徑和速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。（g取10N/kg）

請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：

（1）硬幣下落時(shí)在達(dá)到收尾速度之前，重力________阻力（選填“大于”“小于”或“等于”）；

（2）根據(jù)表格分析半徑相同的球，收尾速度的大小與____________有關(guān)。

（3）請(qǐng)從安全角度出發(fā)寫出一條建議__________________________________。

【題目】在研究液體壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了如圖所示的操作：

（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)調(diào)整U型管壓強(qiáng)計(jì)，使左右兩邊玻璃管中的液面________．

（2）甲、乙兩圖是探究液體壓強(qiáng)與________的關(guān)系．

（3）要探究液體壓強(qiáng)與盛液體的容器形狀是否有關(guān)，應(yīng)選擇：________兩圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)論是：液體壓強(qiáng)與盛液體的容器形狀________．

（4）要探究液體壓強(qiáng)與密度的關(guān)系，應(yīng)選用________兩個(gè)圖進(jìn)行對(duì)比．

（5）在圖丙中，固定U型管壓強(qiáng)計(jì)金屬盒的橡皮膜在鹽水中的深度，使金屬盒處于：向上、向下、向左、向右等方位，這是為了探究同一深度處，液體向________的壓強(qiáng)大小關(guān)系．

A. 反應(yīng)時(shí)間約0.2s B. 慣性先增大后減小

C. 身體各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變 D. 身體各部分運(yùn)動(dòng)情況不完全相同

A. 總是在a點(diǎn)相碰

B. 總是在b點(diǎn)相碰

C. 時(shí)而在a點(diǎn)相碰，時(shí)而在b點(diǎn)相碰

D. 可以在圓周軌道上的任意位置相碰

（1）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是：物體所受重力大小與其質(zhì)量成____比，關(guān)系為：___

（2）經(jīng)過(guò)科學(xué)家的精確測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在不同的地點(diǎn)值存在微小差異，下表為部分地點(diǎn)的值大小：

分析表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：

表中值最大的位置在____________．

影響大小的可能原因是__________．

A. 與壓力大小有關(guān) B. 與接觸面積大小有關(guān)

C. 與運(yùn)動(dòng)的快慢有關(guān) D. 與接觸面的粗糙程度有關(guān)

小慧同學(xué)用一個(gè)表面平整的長(zhǎng)木板、一個(gè)帶鉤的木塊和一只彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖所示。

（1） 為了測(cè)量滑動(dòng)摩擦力的大小,應(yīng)在水平長(zhǎng)木板上,用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向_________拉動(dòng)木塊。

（2） 他設(shè)計(jì)的記錄表格如下表所示:

小慧同學(xué)的實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證猜想__________（填字母符號(hào)）是否正確。

（3） 如圖中是某次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù),此時(shí)拉力大小為_____ N。

（4） 小慧同學(xué)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板之間的摩擦力時(shí),發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不穩(wěn)定,很難讀數(shù),其原因是是________。請(qǐng)你小同學(xué)提出一些改進(jìn)意見(jiàn)__________________。

（1）電源電壓；

（2）將滑動(dòng)變阻器移至a處時(shí)，此時(shí)電壓表示數(shù)為12V，則R1兩端電壓為多少？滑動(dòng)變阻器最大阻值是多少？此時(shí)通過(guò)電路的電流是多少？

（1）根據(jù)圖甲在圖乙中將電壓表V2連入電路____________。

（2）U2和U1的關(guān)系式為______________。（用電源電壓U、定值電阻R1和R2表示）

（3）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出U2與U1的關(guān)系圖線如圖丙所示。已知R1=10Ω，則電源電壓U=_______V，R2=_________Ω。