2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.
⑴設(shè)該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過年后綠化的面積為,試用表示；
⑵求數(shù)列的第項；
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數(shù)據(jù):)
⑴⑵⑶至少需要7年的努力,才能使綠化率超過60％.
當(dāng)年的綠化面積等于上年被非綠化后剩余面積加上新綠化面積.⑴設(shè)現(xiàn)有非綠化面積為,經(jīng)過年后非綠化面積為.
于是.依題意,是由兩部分組成,一部分是原有的綠化面積減去被非綠化部分后剩余的面積,另一部分是新綠化的面積,
于是
⑵.
數(shù)列是公比為,首項的等比數(shù)列.
∴.
⑶
.
答:至少需要7年的努力,才能使綠化率超過60％.
【名師指引】解答數(shù)列應(yīng)用性問題，關(guān)鍵是如何建立數(shù)學(xué)模型，將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市2009年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相等. 為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列,,
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
（Ⅱ）當(dāng)時,求證:
（Ⅲ）若函數(shù)滿足：
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…
（1）證明：數(shù)列{lg(1+an) }是等比數(shù)列.
（2）設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項.
（3）記bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和，，.
⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項公式及前項和.
【解題思路】由于和中的項與中的項有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).若方程的根為和,
且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)已知各項均不為零的數(shù)列滿足: (為該數(shù)列前項和),求該數(shù)列的通項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列是否存在最大項？若存在最大項，求出該項和相應(yīng)的項數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，
且，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（   ）
A．2B．3C．4D．5

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